有趣的帕隆多(Parrondo)悖论

所以按照刚才的讨论，这种情况需要看具体怎么交易这两个货币对是吧。如果交易他们的方法都在扔必输的硬币，那么肯定组合在一起收益也不可能是正的？

除非可以证明：
用某种模型把交易货币对B的方法能分为两种情况（为了类比上面的实验，更多种的情况暂不考虑）。在情况2下，使用策略2，单独把策略2的交易记录提取出来，它的利润相加是正的，而且胜率很大，不过跟情况1使用的策略1的交易记录一混在一起，总的结果是负的。
只有类似这种情况，才能保证货币对A的交易是负收益的情况，两者组合能获利？

这个实际就是把胜率高的东西注水，只要水不要放太多肯定还是获利的道理吧（混淆？），感觉把它复杂化了。

 

如果你是同大自然游戲，你盡可以保持使用最優勝率，最大化利益，不用擔心穩定性失效；如果你是同人性博弈，且只反復維持使用一種最優勝率，則很容易被對手查覺，及時改變戰術，策略的有效生命期就會被縮短。

兵者，詭道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之遠，遠而示之近。利而誘之，亂而取之，實而備之，強而避之，怒而撓之，卑而驕之，佚而勞之，親而離之。攻其無備，出其不意，此兵家之勝，不可先傳也。

 

那如果是两个正收益的系统交替使用会是什么样的结果呢？

 

或者对外汇市场的某一个货币对，交替使用两个期望值为负的交易系统从某种角度上考虑也适用parrondo理论吗？

 

A B C(A+B，并添加规则C)
正向游戏规则 张三（必输） Tom(win)
负向游戏规则 李四（必赢） John(lose)



1. 对于每一个游戏，输者的钱不会无故地蒸发，这里隐含着有个对手（是你的反面）
2. 游戏C除了在A,B的基础上又添加了规则C,这使得对A,B做了选择。随机也是一种规则。

我觉得不算悖论，如果算做悖论的话，至少不能添加规则C，或者说你只能每次玩A也玩B，不可能这次选择了做张三的角色，下次选做Tom的角色。游戏C是一个新的分布。

 

A
正向游戏规则 张三（必输）
负向游戏规则 李四（必赢）
B
正向游戏规则 Tom(win)
负向游戏规则 John(lose)


C(A+B，并添加规则C)
正向游戏规则
负向游戏规则

 

强烈感觉是matlab随机数不够随机导致的结果

 

另外，cap能被3整除导致B的随机性被干扰了。
做ABAB和独立的做AA、BB是完全不一样的了。

 

這里哪里說到用matlab隨機數啦？偶用量子糾纏生成隨機數行不行呀？麻煩通讀一下上面的英文論文鏈接。謝謝~

 

这个悖论的隐含策略就是 “长线策略+高频策略“组合：）

 

确实够深奥的，一时想不出来什么样的交易能应用这样的策略

 

其实除了两个糟糕的策略以外，还必须找到一个聪明的策略把它们组合起来。

 

举的例子不恰当。
游戏B赢的概率=0.1*1/3 + 0.75* 2/3 = 1.6/3 > 0.5
所以不是负期望值。

不过这个不恰当不影响最初的结论， 就是说稍微把75%调低一些，把游戏B刚刚降到副期望值， A+B也是能有正期望值的。

 

用程序验证了一下， 似乎验证不出顶楼论文的结论。

程序设定：
测试次数50000次。
gameA的赢率：48%
gameB, 硬币2概率75%, 硬币3概率10%

这种情况，正如上贴分析的， 只用gameB, 最后会有盈利。
当然了， AABB也会盈利。

如果把gameB的 硬币2概率设为69%
那么只用gameB, 最后会输光。
但用AABB,也会输。

 

个人觉得就是通过交替,把最差的那个注水了,从而提高整体成绩.
所以要满足一些条件:
1)游戏1硬币的胜率虽然<50%,但不能< 游戏2 低胜率的那个硬币,否则就越来越差了.
2)游戏2中高胜率硬币的胜率要远高于其它两个硬币.

这个理论是不能用来赌博.但如上所说,"把这个理论用来混淆或者隐藏策略，应该是个很好的应用"