这篇文章我感觉蛮好的，台湾人语言生动活泼，为了大家阅读舒服点，我把他们变成简体了 （选择权）是期权的台湾叫法 选择权策略可以很难，也可以很简单，重点就在于怎么看跟怎么作，从一个全新的角度出发，状似繁复的选择权策略，其实吾道一以贯之，运用之巧妙仅在一念之间。 =前言= 倚天屠龙记中有一段关于张三丰教张无忌太极拳的故事，大意是张三丰教第一遍时，张无忌只记住了七、八成，教第二遍时，记住的更少，只记住两、三成，教到后来，等张无忌已经忘得一干二净时，就大功告成了。这段故事的寓意是，与其记住固定招式的枝微末节，还不如了解其中原理，把握重点之后，自己便有自由挥洒的空间，建立自己合用得策略部位。以下便来讨论以选择权风险参数为基础之操作策略 =选择权的价格行为－价格、时间及预期心理= 阴阳五行主要观念是太极的阴阳循环，以及金木水火土五行的相生相克。而在金融市场中的运用，阴阳循环就好比是多空部位的消长，而金木水火土的关联，就可比拟选择权风险参数之希腊符号(Delta、 Gamma、 Vega、Theta、Rho)。基本上，影响选择权价格的变化有三大因素，其一是股价的涨跌，其二是市场预期心理的改变，其三则是时间的消逝。选择权在到期前的损益状况，并非是折线型，而是一连续的曲线(参阅图一)。上述三项变数对选择权价格的影响，也就是选择权的风险参数(Greeks) (参阅图二)。 =选择权之风险参数 －五行相克= 选择权之〈风险参数〉共有五个，碰巧跟金木水火土一样，以希腊文来表示，分别是Delta代表变动，Gamma代表震动，Theta代表时间，Vega代表神秘与未知，Rho代表延续。其定义及其运用上的涵义，则简述如下: 1. Delta – DOption price / DUnderlying price 选择权价格之一次微分，白话文叫做连动系数，代表股价变动一块钱，对选择权的价格的贡献度。持有部位的Delta，可代表操作者看好的方向(Directional play)，Delta越大，表示越看多，Delta值越小(负值越大)，表示越看空。而Delta值也并非一成不变，而会随着股价的涨跌(市价与履约价的相关位置)，以及距到期日的远近而有所差别，距到期日远时，Delta变化比较平稳，然而，在离到期日较近时，而且接近履约价格时(At-the-money，价平状态)。 Delta之快速变动其紧张刺激的程度，便是下一个要讨论的风险系数－Gamma。 (参阅图三，,四) 2. Gamma – DDelta / DUnderlying price Gamma是对选择权价格的二次微分，也就是振荡系数，其定义是股价变动一单位时，Delta值会改变的数量，所以说Gamma值是用来衡量Delta值的安定程度，Gamma值越高表示Delta值越不稳定，越低表示Delta值越稳定。在越接近到期日时，并且越接近履约价时(At-the-money)，Gamma值会快速跳动，这就代表此时的Delta值最不稳定。 Delta的变动越大，对选择权的买方来说是件好事。然而，对选择权的卖方来说，却是一大梦靥。那么是不是大家都应该在快到期时，才去买有点价外的选择权享受Gamma的好处呢? No。因为Gamma最大的克星便是Theta。 (参阅图五) 3. Theta – DOption price / DTime to expiration Theta是对选择权价格依时间变动进行之微分，也就是时间每经过一天，选择权价值会被吃掉多少。对long option来说，离到期日越近时，离价平越近时，Theta的负值越大，时间价值消逝的速度越快，而其图形几乎就是Gamma图形的倒影，这也就是说，当我们想要藉由long option的部位来享受Gamma狂飙的快感时，同时也必须要承受Theta值快速下降的伤害，这就是风险系数相生相克的道理。 (参阅图六) 4. Vega – DOption price / DImplied volatility(%) Vega是选择权价格依隐含波动率变动进行之微分，其定义是若隐含波动率变动1%，选择权价格会提高多少。白话来说，就是当市场的参与人士预期选择权在到期前，标的物的波动率会提高，选择权的价格便要提高。从图七的图形来看，越接近价平，Vega值越大，但是离到期日越远Vega值越大，这是与其他参数较不同之处。需要特别留意的是，这里所谓的隐含波动率，指的并非标的物实际发生的波动率，而是市场的预期心理的改变。 总体来说Greeks清楚的描述了选择权价格变动的三大面向。就其重要性及关联性而言，多空部位的判断主要反应于Delta值的大小及正负方向，而对Delta的稳定度便延伸至二次微分的Gamma值。 Gamma值对long option的人有利，对short option的人有害，而相反的，Theta则是Gamma的克星。另外Vega也是对long option的人有利，只不过Gamma期待的是股价的实际的变动，而Vega则是期待市场预期心理的改变。另外，所有的Greeks在接近价平状态时，敏感度就会大幅提高，尤其是越接近到期日时，这样的效果越明显(Vega除外)。所以有人说，选择权就是在价平附近到期时，最能淋漓尽致的呈现其选择权的特性。 (An option is more like an option， when it is around the money and approaching expiration.) 选择权风险参数之操作策略－Decompose， then recompose. 以选择权的投资组合来说，一个选择权的部位可以拆解成五个要素(Greeks)，以表一之选择权投资组合为例，选择权的部位有多有空、有call有put、不同的履约价、不同的到期日、还有期货的部位，乍看之下，实在看不出所以然来，但是如果我们看一下Greeks，就可以一目了然。其整体部位的Delta为18.4，相当于作多18.4口选择权契约(部位市值= 18.4 x 目前指数点数x 每点合约价值)，Gamma值为0.2239，Theta值为-469，Vega值为21.8，显示在目前的价位，其部位是看多指数会涨，认为指数波动会加剧，隐含波动率若提高1%，部位可以赚进21.8点，反之就会赔钱，同时每天要忍受469点的时间价值损失。如此一来，从整体组合的Greeks，我们就清楚分析部位的风险(Exposure)，其损益图形可参阅图八。 再则，Greeks可以合起来看，也可以分开看。每一个Greek，都可发展出自己的交易策略，也有trader是专门进行某一Greek的交易，以下就为各位简述。 1. Delta之交易策略 Delta trade简单说就是押涨押跌的directional trade，这又可分成积极作多与保守作多两种: A. 积极作多(Momentum trade): 简单来说，积极作多就是想办法，在有限的资金下，把部位的Delta撑的越大越好，当然，如果考虑到Delta的变化特性，也可以组出一个Delta会越涨越大的部位组合，例如当指数为6099时，契约三天后到期，买10口履约价6000点的call，20口履约价6100的call，以及40口履约价6200的call，如此一来如果指数果真向上窜升，便可以利用到Delta在到期前，由价外至价内时快速弹升的特性，原来价外的call很快变成价平或价内(Kick into the money)，以至于指数越涨，Delta的部位越来越高，正好比是作Momentum trade时，上涨时一路追加部位，这样的Delta trade基本上已包含了Gamma的变数。 (参阅图九) B. 保守作多(Range trade): 相对于积极作多时，Delta越涨越大，保守的区间操作(Range trade)，Delta越涨越小。这种策略基本上是认为指数会涨，只是涨的幅度不会太多，以至于上涨过程中，一路逐渐减码，如此Delta在低档翻多时，可以持续赚钱不会受到影响，当指数再涨时，short call的负Delta逐渐产生作用，以致指数上涨时Delta越涨越小，最后甚至由正转负，以至于指数再涨，获利却往下掉(参阅图十)，而保守的好处，则是卖出70口的call，可大幅减少买进40口call的权利金成本，在这样的组合中，Gamma是负数，Theta是正数，基本上是看涨，但预期波动幅度不会太大。 2. Gamma的交易 Gamma的交易策略常会跟Delta的momentum trade合在一起，以下跟各位介绍纯然的Gamma trade。 Gamma trade之著眼点，是不管指数涨跌的方向，期望的是会大涨或大跌，要组成这样的部位，比较常见的是同时买进call及put，这样便不会有太多的Delta部位(Delta neutral)，而指数大涨时call可赚钱，大跌时put可以赚钱，是存然long gamma的策略，然而这样的缺点，是要忍受两倍Theta的时间价值流失。其实，替代的办法很多，只要是让部位的Gamma为正，Delta持平接近0即可(Delta neutral)。例如long一堆call，再用期货对冲掉Delta的部位(Offset Delta position)，效果也类似。 图十一为上述部位之损益图，当指数大涨或大跌，由于call option上下损益不均等的特性，以至于大涨大跌都可以赚钱。当然，天下没有白吃的午餐，每当时间经过一天时，由于时间价值的消失，整个微笑损益曲线便会向下沉，而拉大了两端的损益平衡点，所以说Gamma trade是种与时间赛跑的交易策略，指数要大幅波动才会有利可图。若波动幅度不大，或什至原地踏歩，而光阴消逝如箭，原来的微笑曲线，最后可就笑不出来了。所以long Gamma者，基本上是唯恐天下不乱的乐观主义者，是股价波动的爱好者着。对Gamma trader来说，Volatility is the best frined， and time is the worst enemy. 3. Theta交易策略 看完Gamma trade之后，看Theta trade就简单多了，基本上纯然的Theta trade，正好比是Gamma trade的倒影，只要是空了一堆选择权之后，再将Delta neutralized，就会变成一个long Theta的部位。如此一来，只要是没大事发生，就可以每天稳稳的赚进放空的选择权部位中时间价值的消逝。 short volatility的操作状似危险，然而，借此大赚其钱者大有人在。最明显的例子便是认购权证的发行券商，发行权证正如同是放空选择权，而避险操作重点，就在要维持在Delta neutral的避险过程中，追涨杀跌的损失，不要超过对每日可赚进的时间价值，就可以赚钱。 (参阅图十二) 4. Vega trade: Vega trade也叫做volatility play，所不同的是前述的Gamma trade所著眼的volatility，是指未来实际要发生的股价波动，而Vega trade所著眼的volatility指的是市场预期心理的变化，也就是隐含波动率的变化。只不过Gamma与Vega两个人是难兄难弟，通常部位组合中long Gamma与long Vega都会同时存在，而市场实际发生的波动，与反应预期心理的隐含波动率，也经常是相伴相生，因此两者常被混为一谈。笔者要特别强调的是，着眼点不同，演化的交易策略也会不同，尤其是在新兴的浅碟市场中，隐含波动率也不无可能与实际的波动率分道扬镳。简单来说，作多Vega的部位，就是long option，并且维持Delta neutral。如此一来，市场预期心理改变，推升隐含波动率，部位就容易获利。 (参阅图十三，十四) =动态Greeks部位管理－微妙的动态平衡= 上述之Greeks交易策略，基本上都是较单纯的部位，然而对交易员而言，操作的部位更为复杂，尤其是Greeks的部位瞬息万变，随着指数及时间的变化，整体部位与每个Greeks的部位也随时在变。所以在构想及分析Greeks的部位时，首先要进行市场的情境分析，并且构思相对应的Greeks来搭配。 对于option trader来说，市场的情境分析(Market scenario)(参阅图十五)，分为股价增减以及波动率增减，两种分析面向的9种情境组合，而Greeks的组合搭配则包含了三种不同的面向(参阅图十六)，看好股价涨跌，自然可以选择+Delta或-Delta，认定波动率要提升，自然可作多Gamma及Vega，反之则可作空Gamma及Vega。当然在观察股票及波动率两个面向时，千万要留意时间价值的流逝。简单来说，好处越多，时间价值流逝越快。有时保守一点，牺牲一点好处，便可减少时间价值的流逝。 (参阅图十六至二十一) =波动率之分析－An art rather than science= 所谓波动率的估计，其实只是尽其所能善尽人事的猜测(Educational guess)。首先鉴古往而知今来，分析过去的历史波动率(Historical volatility， HIV)，绝对是正确的第一歩，然而，如何正确的解读历史资料便是重点所在。历史波动率是大是小，会随着不同计算模型以及不同的采样期间而有所不同。有的较为敏感，有的较不敏感，基本上建议读者要同时观察几种不同波动率分析方式，而对其区间的极端值及平均值进行分析，以此推侧未来波动率的区间。当然，波动率还有一个重要的特性，就是物极必反的现象，学术上来说，叫做Mean Reverting，也就是说波动率短期的变化，会向其长期的均值趋近，从历史资料来看，volatility确实有区间震荡的特性，只不过震荡的区间，以及长期的均值也会改变，以图二十二为例，台指之波动率在1999/9/21以前，震荡的区间较小，之后便大幅跳升，而其均值也向上拉升，不过仍不脱其物极必反区间震荡的特性。 (参阅图二十三至二十六) =时间也是问题－What the different of a day makes= 在Black-Scholes model里，有一个参数是在实务操作上较具争议性的参数，即为T(距到期日时间)。在理论上，并没有去探讨到底是以trading day or calendar day来计算距到期日时间，但这是在交易时立即会面临到的问题。如果以calendar day的天数来计算距到期日的天数，则问题会出现在假日效应上。是否市场会把整个时间价值都反映在周一开盘的选择权价格上面呢？抑或是会在周五的收盘前提前反映？这问题可以由观察市场上波动率的变化来做一个观察。通常可以发现选择权的价值会在周五收盘前下降，这也就是反映了假期效应。 另一种方式是以trading day的天数来作为计算标准。若是以此一方式来计算时，理论上在市场上所观察的波动率在所有交易日中，倘若没有重大事件发生，波动率不应该在假日前后有大幅度的改变。主要原因是时间价值会均匀分布在每个交易日当中，并不会受假期效应影响。本文所要探讨的就是以trading day的方式来作为计算标准，主要原因就是与美国新的vix指标计算方式一致。 CBOE新的VIX指标在计算S&P500整个市场的波动率是每一分钟来重新计算一次。在台湾的期权交易时间是从8：45到13：45，也就是整个交易时间长度是五个小时。在此五个小时中，时间一分一秒的过去，理应时间价值也会一分一秒的流逝。所以在模型的建立上也应该反映此一效果，使时间价值正确反映在每个交易时刻当中，这也是本文所要强调的trading hour的观念。 所谓的trading hour，即是参数T是以实际交易的时间长度来表示，也就是生活上的一天如果以trading hour计算就只有交易日的五个小时整。至于为何要以实际交易时段来计算呢？最主要还是在计算选择权的fair price与greek时，尽管当中所有的参数固定不变（s，k，r，σ），但fair price与greek时仍旧会不一样。举个极端的例子：当选择权相当接近到期日时，且标的股价正好在履约价格附近徘徊。此时若随着时间经过，实际上选择权的hedge ratio是不断的在改变的。渐渐的hedge ratio不是趋近于一，就是趋近于零。此一例子当中，距到期日时间对于选择权的greek影响就相当显著。倘若在一交易日当中还是以固定的时间作为参数，这样对于计算一个合理的价格与选择权相关参数皆会失真。所以如何得到一个较为合理的T值，则是本文所强调的重点。 另外一个实务上常会遇到的问题在于在结算日当天是否要算入整个时段当中？笔者认为，尽管在结算日当天无法从事买卖部位的动作，但是在这段时间指数变化对于结算价值仍旧有其不确定性，所以把此一段时间纳入，会使此一模型更加合理。但是是以半个小时来计算，还是以22.5分钟(由于9：00至9：15分的加权股价指数的均价来计算，所以是以7.5分计)，这仍是一个open questions。 尽管以trading hour的时间长度来计算Black-Scholes mode中的参数T，但不免的在每个交易日的衔接处，还是会产生price gap的问题。会产生此一问题的主要原因在于trading hour的计算方式可以顺利的model交易时段内的波动率，但在非交易时段内一样会有突发事件产生，这个效应并无法即时反映在期权市场，所以这部分的效应就会递延反映在隔天的开盘。这个部分其实很容易在市场中找到适合的例子。例如：台股的开盘价位很容易受到前一日美国科技股收盘与当天南韩股市开盘的影响，这些在非交易时段所发生的事件对台股的影响，皆递延到开盘的一刻来反映。这也就是price gap的部分。 另一个更劲暴例子是，2004总统大选结束后，台湾期货市场连续两天以跌停开出，这些都是反映在非交易时段当中所发生的所有事件。所以整日的波动率可以分解成两个部份：一个部分就是在交易时段内所产生的变异，另外一个就是price gap的部分。 以上所有的论述还是强调一个概念：时间价值应该要正确且均匀分散在每个交易时段当中，因为这样可以使时间价值正确的反映在每个交易时刻当中。如果在每个交易日内，还是采用固定到期日时间天数，这样在日内的隐含波动率会容易产生失真的现象，而如果采用calendar day的计算方式，也容易产生过度高估price gap的问题。 =结语= 回归前言，当我们将繁复的操作策略化约到简易的Greeks模式，选择权交易就简单多了，然而，正如上述所言，关于波动率及交易时间等细微的小问题，还有庞大的探空间。再则当我们一步步进入Greeks的世界后，又将发现更多细微而隽永的问题，例如除却原有的外需不需要新种的Greeks。而这些问题绝非存理论上的探讨，而是交易员日复一日要面对的问题，其实选择权操作相对于传统的操作工具而言，可贵之处便再于开发不同交易的面向，看别别人看不到的，作别别人作不到的，赚别别人赚不到的。上述议题择期再为各位分晓。 =============================== 篇则是龟爷爷少数谈选择权的文章,当然也非常值得参考,只是我不会贴图,不过重点在观念,龟爷爷的选择权操作思考 看过网上那么多谈选择权的文章也不知道是还未谈到，或是语带保留为何把可以简单叙说的弄得那么复杂新人是愈看愈雾煞煞，不妨把过去的教材以这趟行情简单解说，希望能够建立基本概念，以后看专家的书可以早点进入状况 一个飙车手，只要会掌握方向盘及油门煞车，加上速度感即可在高速公路飙车。但是一个赛车手，几乎都好似机械手出身，对车子的机械性能结构都十分熟悉。选择权你可以用股票期货的方式操作，但是如果能了解其中玩家心态，能你会对选择权另有看法。 先建立选择权的看盘主轴：期货价=履约价+CALL-PUT 举例说：图上为各履约价的买卖权利金与期指的收盘价(记得，是期指不是加权指数) 5/5 期指收7421 期货价=履约价+CALL-PUT 履约价 6900———6900+ 535- 9.8 = 7425.2 履约价 7000———7000+ 440- 14.5 = 7425.5 履约价 7100———7100+ 342- 20 = 7422 履约价 7200——— 7200+ 258- 35 = 7423 履约价 7300———7300+ 181- 59 = 7422 履约价 7400——— 7400+ 119- 96= 7423 上面看到的都只是各履约价及买卖权的权利金，依公式计算出的结果，这是选择权的铁律，大家看出几乎是相近的，当然在盘中，这些数字都是跳动的。神秘的是：期指与买权(Call)或卖权(Put)是三个不同的族群在玩，每人有自己的行情观，也各自玩着自己的领域，三种商品各为自己的均衡点在交易，但是事实上市场也在作整合，作一个整体的平衡，而且彼此之间默契十足。行家清楚知道这中间的奥秘，也知道三个市场无论怎么玩，两边终究要相等，而且不管是盘后、盘中也一样。因此你可以加加减减，找出你想玩的市场的合理价。 以这趟大涨的行情来说，除了股票以外，对指数的买卖而言，如果你认为行情将上涨，你可以有三种获利的方法：你可以买期指，期指涨多少就赚多少，了不起接近结算时，换月继续操作；你可以买买权(Buy Call)，买方不用保证金，小钱立大功；你也可以卖卖权(Sell Put)，卖方须要保证金，但是稳稳的赚，都可以获利。 期货价=履约价+CALL-PUT：期指的空间是买权空间与卖权空间的总合。 或是用另一种说法：期指上涨的差价= Buy Call 的差价+ Sell Put 的差价。 这是理论上的等号，果有成交价上的差异(等号两边的差异) 这叫做第一级套利模式，有些法人利用excel 随时钉盘，专门赚这第一级的套利空间，下次你也可以用Excel 抓到电脑中看看这有趣又隐藏无限宝藏的秘密。以上图为例我们比较4/28 (6982) ~ 5/5 (7421)之间的关系，7421-6982 = 439 期指涨幅 履约价6900买权价差+卖权价差(535-186) + ( 99-9.8 ) = 349+ 89.2 = 438.2 履约价7000买权价差+卖权价差(440 – 132) + (145 –14.5) = 308 + 130.5 = 438.5 履约价7100买权价差+卖权价差(342 – 91) + (190- 20) = 251 + 170= 421 履约价7200买权价差+卖权价差(258 – 60) + (269-35) = 198 + 234 = 432 履约价7300买权价差+卖权价差(181 -36) + (345-59) = 145 + 286 = 431 履约价7400买权价差+卖权价差(119-22) + (428- 96) = 97 + 332 = 429 期指价差与各履约价之间可以看出有套利空间，也可以看出7100履约价有套利空间 原来期指的空间是拆为两块：买权空间+ 卖权空间。因此，如果你的行情观够强，三种理财工具中，操作期指是最佳选择，期指差点是Call与Put的差点总合。任何情况，操作买方(Buy)或卖方(Sell)的获利，都只是期指获利的一部份。而且你可以注意到，每个履约价的表现又不同；价内的Buy Call 贡献了大部份的差价，价内的SellPut 只占其中一部份；价外的Buy Call 表现并不优异，主要是期望值的关系，反而价外的Sell Put表现很强烈。 行情有人舍期货而就选择权，除了分散风险，讲究资金的报酬率，主要也考量到行情走势的急缓。我们还是以上涨来描述吧！再提醒，期指的空间(涨幅) = 买方(Buy Call)获利与卖方(Sell Put)获利的组成 1/ 行情如果走的急：期指的涨幅可能短线就极大(4/25 ~ 4/26) 因此买方(Buy Call)也可能赚的很多(因为买方立场本就是损失有限，但是获利空间无限)，加上不须保证金，三种获利方式的比较，当然Buy Call 投资报酬率最吸引人，自然吸引许多投机份子以选择权买方进场，成交量暴增，此时期指的空间有大部份是由买方(Buy Call)达成，卖方(Sell Put)只占一小部份。反观卖方，面对就算是有无限上涨的空间，但是获利却只能赚取已经到手而有限的利润，也就自然乏人问津，此时卖方的表现最差。因此如果行情被解读为急涨，则买买权(Buy Call)是主角，涨幅惊人，第一优先。 2/ 行情如果走的缓：很多人想的可能是盘整行情，缺乏进场的意愿，期指空间都没把握了，选择权买权权利金已高得更没兴趣，反而因为短期利润已极大，急于平仓。此时，投资人均观望不前，行情陷入泥沼。每天指数波动狭小，期指的空间窄小，获利不易。更不提只占其中一部份的买方或卖方，权利金停滞不增，随着交割日期的接近，时间价值流失快，使得买卖权权利金缩减加速。反观卖方，虽然获利空间也不大，不过卖方权利金也等值流失(如果期指不动，买权权利金的减值等于卖权权利金的减值) 当然卖方的表现最佳。因此，想在选择权获利，行情走法的急缓是个绝对关键(急作买、缓作卖)。 一般行情开始拉开空间时，行情都走的很急，Buy Call的玩家多利润也高，都以少量权利金赚取大倍数的行情。 Buy Call当然是这一阵子的最大赢家，行情拉开一段后，获利者开始出货，逐渐进入高档震荡，行情也走缓涨，Buy call 急于获利，也以Sell call出场。因此当行情由急涨变成缓涨时Sell call应该是最有获利机会的工具，目前上涨，我就只谈初步概念，免得又愈描愈黑，以后找时间再谈其他获利方法。如果你觉得选择权好玩，建议你思考上面所言，而且此时多注意行情的急缓，它才是你在选择权的获利之钥。 ========================== 选择权交易的四大迷思(转贴) 迷思一：害怕站在卖方 在选择权推广的初期，由于所有的介绍都提到选择权的卖方不但获利有限还必须承受无限的风险，这种特性让投资人感到害怕而不敢卖出选择权。其实，换个角度来看，建立一个期货部位甚至一个股票部位不也承担无限的风险吗，尤其对于曾经买卖过期货的投资人而言这种迷思更是荒谬，因为卖出选择权的风险与买卖期货的风险其实是一样的，当然也同样会有缴交保证金以及追缴的问题，因此投资人盲目害怕站在卖方的心理实在是不正确的。至于获利有限的认知同样也是一种迷思，因为选择权交易成功与否脱不了时间价值的影响，而站在卖方除了可以赚取涨跌的损益之外还可以顺带赚取时间价值，胜算自然提高不少。虽然获利较为有限但由于胜算较高，整体而言不见得是较为不利的做法 迷思二：漠视时间价值耗损带来的伤害 投资人第二个普遍的迷思就是漠视时间价值的伤害，事实上投资人在买进选择权时所支付的权利金是由两个部分所组成—内涵价值与时间价值。所谓内涵价值就是指价内选择权履约价与现货价格的差距，而剩下的权利金部分即为时间价值，举例来说，如果大盘指数在4940，买进4900履约价的买权(价内买权)支付120点的权利金，其内涵价值为4940-4900=40点，而时间价值为120-40=80点，若买进履约价为5000的价外买权，支付70点的权利金，则由于其内涵价值为0，因此70点全部是用来支付时间价值。因此投资人不难发现在买进选择权时其实花费一大部分的成本来支付时间价值，但不巧的是时间价值却有随最后结算日接近而加速递减的特性，因此持有选择权买方部位越久时间价值损失越大，最后变为0，因此投资人对亏损部位不可存有死抱活抱等待解套的心理，否则即使行情反转为有利的方向，但由于时间价值的耗损可能依然血本无归，但选择权的卖方正好相反，持有卖方部位越久，赚取的时间价值越多，而且可以用来弥补行情小幅判断错误的亏损。 迷思三：忽略波动率对获利的影响 当投资人买进选择权却忽略其隐含波动率的话，通常会造成看对趋势却赚不了钱甚至赔钱的后果。所谓隐含波动率就是以选择权当时的权利金价格藉由数学公式所倒推出来的标的物波动率，简单来说，当选择权的隐含波动率越高时，权利金就越高，反之亦然。若忽略隐含波动率买进选择权极有可能买到价格高估的选择权，以后即使行情看对但权利金可能不动甚至因为时间价值的耗损反而出现亏损的状况；相反的，如果买到隐含波动率偏低的选择权代表投资人可能买到被低估的价位，以后即使行情看错也可能使得亏损减少甚至没有损失。但波动率是否偏高通常没有定论，一般可以和周均值或是月均值做比较，但由于一般投资人资料取得不易，因此建议在进场时尽量不要以卖价(Ask)买进，应该以买价(Bid)附近价位设价买进为宜，尤其对于履约价较远，流动性较差的合约更不宜贸然追价。 迷思四：不了解履约价对获利程度的影响 最后一个迷思为投资人往往误以为大盘指数的涨跌应该与权利金的涨跌呈现同幅度的消长，但事实上并不是大盘上涨100点，买权的价值就应该同样增加100点，而是根据不同的履约价而有不同的变化，这中间的关系就叫Delta，举例来说，对Delta等于0.5的买权来说，现货指数若上涨100点则权利金增加的点数为100* 0.5=50点，也就是只有现货涨幅的一半。同样的当现货指数下跌100点时，权利金跌幅也仅有50点。因此投资人可以根据Delta的大小来选择不同履约价的选择权以进行交易，从而控制部位的风险，如果能够承受较大的风险可以选择交易Delta较大的选择权，当然获利程度也较大。如果希望承受较小的风险则可以选择Delta较小的选择权。 Delta值永远介于-1与1之间，买权的范围为0到1，卖权则为0到-1。理论上来说，价平的买权Delta为0.5，越往价内Delta值越大，最后趋近于1，越往价外Delta值越小，最后趋近于0，卖权的正负号正好相反。 ================================================== ======== 这篇则是讨论波动率和权利金关系的好文,特别是关键日的关念,以前不知一观念,结果常吃大亏,在关键日后时间价值会流失得很快,常造成指数涨(跌),call(put)的权利金不涨反跌的情形 论波动率和时间的神奇关系 无庸置疑，长假之前的封关日，与长假结束之后的开盘日，两者的选择权权利金应该相差无几﹔当然，两者的时间价值也应相差无几。 —-即使假期长达10天以上。 理由是，如果预期封关日权利金明显偏高于开盘日权利金，庄家会抢着放空选择权，坐等开盘日低价回补获利。相反地，如果预期封关日权利金明显偏低于开盘日权利金，庄家会立即抢着回补卖方部位，以避免长假不确定因素的干扰。 所以，封关日当天，偏高的预期或偏低的预期，都会被市场消化殆尽，也因此，封关日与开盘日的权利金应该相差无几。 —当然，如果长假期间发生不可预期重大影响市场供需事件，则开盘日权利金应该会巨幅领先封关日权利金。反之，如果市场平静地渡过长假期间，那么，结论还是一样，两者的权利金应该相差无几。 现在开始讨论有趣的问题。众所皆知，权利金的时间价值耗损速度是以theta值来衡量的， 权利金随着波动率变动的速度是以Vega值来衡量的。 大家又知道，theta值随着到期日的接近而变大，也就是说，愈接近到期日，时间价值耗损的速度愈快。但是，theta值也随着波动率的放大而增加，也就是说，市场的波动率愈大，时间价值耗损的速度也会增快。 另一方面，Vega值随着到期日的接近而变小，也就是说，愈接近到期日，波动率对于权利金的影响利愈微弱。但是，波动率本身不会影响波动率的大小。只有非价平的履约价格才会接受波动率的影响。有趣的问题就在于： 如前所言：theta值随着到期日的接近而变大，Vega值随着到期日的接近而变小，theta值和vega值之间，同样在时间轴上面，一个逐渐变大，一个逐渐变小﹔这两者之间，是否会出现一个交会点，使得彼此有互相照面相见的时刻？ 也就是说，到期日之前的时间轴上，是否存在一个时间点，使得逐渐变大的theta值刚好等于逐渐缩小的vega值呢？ 是的，这个时间点的确存在。它就是所谓的关键日。关键日当天，theta=vega，在关键日之前，vega>theta，关键日之后，theta>vega。 也就是说，当一个选择权契约到达关键日之后，权利金被时间耗损的重要性就会逐渐大于权利金被波动率影响的重要性。也就是说，交易者会开始使用收取权利金的垂直价差部位，以代替支出权利金的垂直价差部位。 那么，这个关键日应该如何去计算？很简单，您只要观察当时的隐含波动率是多少，就可以计算出关键日是哪一天。 比方说，假设今天隐含波动率是14%，那么关键日就是到期日之前7天（14/2=7）也就是说，当隐含波动率是届期余日的两倍的时候，这一天就是关键日。 有些读者可能会对于，这个波动率和届期余日之间呈现两倍的关系是如何计算出来的，感到好奇。其实很简单，您只要把theta，gamma，和vega三个希腊字母的公式做一个简单的运算比较，就不难发现： 1.THETA/GAMMA= -1/2* S^2*sig^2 2.VEGA/GAMMA=S^2*sig^2*T 3.所以，THETA/VEGA= -sig/(2*T) 根据这个公式，您可以很清楚地做预测： 放假两天，隐含波动率将缩小1%，也就是说，假期结束之后，隐含波动率将回升1%；放假10天，隐含波动率将缩小5%，也就是说，假期结束之后，隐含波动率将回升5% 。也就是说，如果封关日的隐含波动率以365天计算是9%，（已经预缩10天假期5%，）则开盘日当天您将发现隐含波动率会回升至14%。 当然以上的情况是，假设市场的波动率正处于稳定状态，对于权利金的影响就会像橡皮筋一样被压缩或放大，最后又反弹回复原状。 结论：１。封关日和开盘日的权利金报价是相等的，否则会产生套利。 ２。届期余日和隐含波动率之间呈现２比１的关系。 ３。当隐含波动率为20%时，可以预期关键日将出现在届期余日10天，—-关键日当天，theta=vega，关键日之后，theta>Vega. ４。放长假之前，隐含波动率会以假期天数的一半缩小，例如放两天假，隐含波动率将缩小1% ，放10天假，隐含波动率将缩小5%.—–当假期结束之后，隐含波动率又会以放假天数的一半回升至原来的水平。 ５。以上隐含波动率和届期余日的关系，是在假期期间没有发生重大影响市场供需状态的情况下为真。 ============================ 简单来说..选择权= 选择要生还是要死……^^ 买方可赚取行情大幅波动,卖方则是赚取时间价值的流失. 玩法可分三种: 1.避险:走势不利当买方买进..当股价下跌可获得适度的保障 2.投机:对走势敏锐度高的人, 3.策略:当行情大幅波动,可站在买方赚取大涨或大跌的价差,而当行情陷入整理的时候 则可站在卖方以赚取时间价值的流失,也就是套利 以策略来说:又细方好几种策.略…小弟不才简单叙述一下/// 策略 优点 缺点 运用时机 买权多头价差(buy call sell call ) 较少的权利金支出有限的权利看多但预期涨幅有限(预知底部,但大涨机会不大) 买进买权(buy call) 风险有限,获利无穷较多的权利金支出看多(对行情乐观) 买进卖权(buy put) 风险有限,获利无穷较多的权利金支出看空(对后市悲观) 买进勒式部位(buy call buy put) 大涨或大跌均可获利更多的权利金支出预期行情将大幅波动(盘整除外) (对后市发展不清楚,但预测会有大波动) 卖出勒式部位(sell call sell put) 有较多的权利金收入风险较大预期行情盘整 以上策略简单述说…不懂者请自行爬文章了解….这些略策的用意….谢啦^^ ============================== 一般而言选择权未平仓的应用，我们偏好以卖方的角度来解释。最常的使用方式就是观察选择权买权卖权的未平仓量最大履约价位于何处，以2005/4/1日而言，买权的最大未平仓量位于6200，约有12万8千口，卖权的最大未平仓量位于5900，约有13万1千口。这样的资讯则是代表目前庄家所预期的区间约在5900-6200间。然而这不完全代表未来的结算价一定会在此区间，因为部位的组成不单纯只有卖方部位，同时也有可能有价差部位的存在。就历史的资料而言，落于此区间的机率的确较高，但市场的走势不完全由这决定，因此遇到此区间上下缘，反而要特别注意未平仓量的变化及期货是否有避险单入场，如此才能确保资讯的可靠性。因此，未平仓量最大履约价位除了观察其所在位置外，区间的移动所透露的讯息更是重要。志强、黄彦钧 选择权策略可以很难，也可以很简单，重点就在于怎么看跟怎么作，从一个全新的角度出发，状似繁复的选择权策略，其实吾道一以贯之，运用之巧妙仅在一念之间。 =前言= 倚天屠龙记中有一段关于张三丰教张无忌太极拳的故事，大意是张三丰教第一遍时，张无忌只记住了七、八成，教第二遍时，记住的更少，只记住两、三成，教到后来，等张无忌已经忘得一干二净时，就大功告成了。这段故事的寓意是，与其记住固定招式的枝微末节，还不如了解其中原理，把握重点之后，自己便有自由挥洒的空间，建立自己合用得策略部位。以下便来讨论以选择权风险参数为基础之操作策略 =选择权的价格行为－价格、时间及预期心理= 阴阳五行主要观念是太极的阴阳循环，以及金木水火土五行的相生相克。而在金融市场中的运用，阴阳循环就好比是多空部位的消长，而金木水火土的关联，就可比拟选择权风险参数之希腊符号(Delta、 Gamma、 Vega、Theta、Rho)。基本上，影响选择权价格的变化有三大因素，其一是股价的涨跌，其二是市场预期心理的改变，其三则是时间的消逝。选择权在到期前的损益状况，并非是折线型，而是一连续的曲线(参阅图一)。上述三项变数对选择权价格的影响，也就是选择权的风险参数(Greeks) (参阅图二)。 =选择权之风险参数 －五行相克= 选择权之〈风险参数〉共有五个，碰巧跟金木水火土一样，以希腊文来表示，分别是Delta代表变动，Gamma代表震动，Theta代表时间，Vega代表神秘与未知，Rho代表延续。其定义及其运用上的涵义，则简述如下: 1. Delta – DOption price / DUnderlying price 选择权价格之一次微分，白话文叫做连动系数，代表股价变动一块钱，对选择权的价格的贡献度。持有部位的Delta，可代表操作者看好的方向(Directional play)，Delta越大，表示越看多，Delta值越小(负值越大)，表示越看空。而Delta值也并非一成不变，而会随着股价的涨跌(市价与履约价的相关位置)，以及距到期日的远近而有所差别，距到期日远时，Delta变化比较平稳，然而，在离到期日较近时，而且接近履约价格时(At-the-money，价平状态)。 Delta之快速变动其紧张刺激的程度，便是下一个要讨论的风险系数－Gamma。 (参阅图三，,四) 2. Gamma – DDelta / DUnderlying price Gamma是对选择权价格的二次微分，也就是振荡系数，其定义是股价变动一单位时，Delta值会改变的数量，所以说Gamma值是用来衡量Delta值的安定程度，Gamma值越高表示Delta值越不稳定，越低表示Delta值越稳定。在越接近到期日时，并且越接近履约价时(At-the-money)，Gamma值会快速跳动，这就代表此时的Delta值最不稳定。 Delta的变动越大，对选择权的买方来说是件好事。然而，对选择权的卖方来说，却是一大梦靥。那么是不是大家都应该在快到期时，才去买有点价外的选择权享受Gamma的好处呢? No。因为Gamma最大的克星便是Theta。 (参阅图五) 3. Theta – DOption price / DTime to expiration Theta是对选择权价格依时间变动进行之微分，也就是时间每经过一天，选择权价值会被吃掉多少。对long option来说，离到期日越近时，离价平越近时，Theta的负值越大，时间价值消逝的速度越快，而其图形几乎就是Gamma图形的倒影，这也就是说，当我们想要藉由long option的部位来享受Gamma狂飙的快感时，同时也必须要承受Theta值快速下降的伤害，这就是风险系数相生相克的道理。 (参阅图六) 4. Vega – DOption price / DImplied volatility(%) Vega是选择权价格依隐含波动率变动进行之微分，其定义是若隐含波动率变动1%，选择权价格会提高多少。白话来说，就是当市场的参与人士预期选择权在到期前，标的物的波动率会提高，选择权的价格便要提高。从图七的图形来看，越接近价平，Vega值越大，但是离到期日越远Vega值越大，这是与其他参数较不同之处。需要特别留意的是，这里所谓的隐含波动率，指的并非标的物实际发生的波动率，而是市场的预期心理的改变。 总体来说Greeks清楚的描述了选择权价格变动的三大面向。就其重要性及关联性而言，多空部位的判断主要反应于Delta值的大小及正负方向，而对Delta的稳定度便延伸至二次微分的Gamma值。 Gamma值对long option的人有利，对short option的人有害，而相反的，Theta则是Gamma的克星。另外Vega也是对long option的人有利，只不过Gamma期待的是股价的实际的变动，而Vega则是期待市场预期心理的改变。另外，所有的Greeks在接近价平状态时，敏感度就会大幅提高，尤其是越接近到期日时，这样的效果越明显(Vega除外)。所以有人说，选择权就是在价平附近到期时，最能淋漓尽致的呈现其选择权的特性。 (An option is more like an option， when it is around the money and approaching expiration.) 选择权风险参数之操作策略－Decompose， then recompose. 以选择权的投资组合来说，一个选择权的部位可以拆解成五个要素(Greeks)，以表一之选择权投资组合为例，选择权的部位有多有空、有call有put、不同的履约价、不同的到期日、还有期货的部位，乍看之下，实在看不出所以然来，但是如果我们看一下Greeks，就可以一目了然。其整体部位的Delta为18.4，相当于作多18.4口选择权契约(部位市值= 18.4 x 目前指数点数x 每点合约价值)，Gamma值为0.2239，Theta值为-469，Vega值为21.8，显示在目前的价位，其部位是看多指数会涨，认为指数波动会加剧，隐含波动率若提高1%，部位可以赚进21.8点，反之就会赔钱，同时每天要忍受469点的时间价值损失。如此一来，从整体组合的Greeks，我们就清楚分析部位的风险(Exposure)，其损益图形可参阅图八。 再则，Greeks可以合起来看，也可以分开看。每一个Greek，都可发展出自己的交易策略，也有trader是专门进行某一Greek的交易，以下就为各位简述。 1. Delta之交易策略 Delta trade简单说就是押涨押跌的directional trade，这又可分成积极作多与保守作多两种: A. 积极作多(Momentum trade): 简单来说，积极作多就是想办法，在有限的资金下，把部位的Delta撑的越大越好，当然，如果考虑到Delta的变化特性，也可以组出一个Delta会越涨越大的部位组合，例如当指数为6099时，契约三天后到期，买10口履约价6000点的call，20口履约价6100的call，以及40口履约价6200的call，如此一来如果指数果真向上窜升，便可以利用到Delta在到期前，由价外至价内时快速弹升的特性，原来价外的call很快变成价平或价内(Kick into the money)，以至于指数越涨，Delta的部位越来越高，正好比是作Momentum trade时，上涨时一路追加部位，这样的Delta trade基本上已包含了Gamma的变数。 (参阅图九) B. 保守作多(Range trade): 相对于积极作多时，Delta越涨越大，保守的区间操作(Range trade)，Delta越涨越小。这种策略基本上是认为指数会涨，只是涨的幅度不会太多，以至于上涨过程中，一路逐渐减码，如此Delta在低档翻多时，可以持续赚钱不会受到影响，当指数再涨时，short call的负Delta逐渐产生作用，以致指数上涨时Delta越涨越小，最后甚至由正转负，以至于指数再涨，获利却往下掉(参阅图十)，而保守的好处，则是卖出70口的call，可大幅减少买进40口call的权利金成本，在这样的组合中，Gamma是负数，Theta是正数，基本上是看涨，但预期波动幅度不会太大。 2. Gamma的交易 Gamma的交易策略常会跟Delta的momentum trade合在一起，以下跟各位介绍纯然的Gamma trade。 Gamma trade之著眼点，是不管指数涨跌的方向，期望的是会大涨或大跌，要组成这样的部位，比较常见的是同时买进call及put，这样便不会有太多的Delta部位(Delta neutral)，而指数大涨时call可赚钱，大跌时put可以赚钱，是存然long gamma的策略，然而这样的缺点，是要忍受两倍Theta的时间价值流失。其实，替代的办法很多，只要是让部位的Gamma为正，Delta持平接近0即可(Delta neutral)。例如long一堆call，再用期货对冲掉Delta的部位(Offset Delta position)，效果也类似。 图十一为上述部位之损益图，当指数大涨或大跌，由于call option上下损益不均等的特性，以至于大涨大跌都可以赚钱。当然，天下没有白吃的午餐，每当时间经过一天时，由于时间价值的消失，整个微笑损益曲线便会向下沉，而拉大了两端的损益平衡点，所以说Gamma trade是种与时间赛跑的交易策略，指数要大幅波动才会有利可图。若波动幅度不大，或什至原地踏歩，而光阴消逝如箭，原来的微笑曲线，最后可就笑不出来了。所以long Gamma者，基本上是唯恐天下不乱的乐观主义者，是股价波动的爱好者着。对Gamma trader来说，Volatility is the best frined， and time is the worst enemy. 3. Theta交易策略 看完Gamma trade之后，看Theta trade就简单多了，基本上纯然的Theta trade，正好比是Gamma trade的倒影，只要是空了一堆选择权之后，再将Delta neutralized，就会变成一个long Theta的部位。如此一来，只要是没大事发生，就可以每天稳稳的赚进放空的选择权部位中时间价值的消逝。 short volatility的操作状似危险，然而，借此大赚其钱者大有人在。最明显的例子便是认购权证的发行券商，发行权证正如同是放空选择权，而避险操作重点，就在要维持在Delta neutral的避险过程中，追涨杀跌的损失，不要超过对每日可赚进的时间价值，就可以赚钱。 (参阅图十二) 4. Vega trade: Vega trade也叫做volatility play，所不同的是前述的Gamma trade所著眼的volatility，是指未来实际要发生的股价波动，而Vega trade所著眼的volatility指的是市场预期心理的变化，也就是隐含波动率的变化。只不过Gamma与Vega两个人是难兄难弟，通常部位组合中long Gamma与long Vega都会同时存在，而市场实际发生的波动，与反应预期心理的隐含波动率，也经常是相伴相生，因此两者常被混为一谈。笔者要特别强调的是，着眼点不同，演化的交易策略也会不同，尤其是在新兴的浅碟市场中，隐含波动率也不无可能与实际的波动率分道扬镳。简单来说，作多Vega的部位，就是long option，并且维持Delta neutral。如此一来，市场预期心理改变，推升隐含波动率，部位就容易获利。 (参阅图十三，十四) =动态Greeks部位管理－微妙的动态平衡= 上述之Greeks交易策略，基本上都是较单纯的部位，然而对交易员而言，操作的部位更为复杂，尤其是Greeks的部位瞬息万变，随着指数及时间的变化，整体部位与每个Greeks的部位也随时在变。所以在构想及分析Greeks的部位时，首先要进行市场的情境分析，并且构思相对应的Greeks来搭配。 对于option trader来说，市场的情境分析(Market scenario)(参阅图十五)，分为股价增减以及波动率增减，两种分析面向的9种情境组合，而Greeks的组合搭配则包含了三种不同的面向(参阅图十六)，看好股价涨跌，自然可以选择+Delta或-Delta，认定波动率要提升，自然可作多Gamma及Vega，反之则可作空Gamma及Vega。当然在观察股票及波动率两个面向时，千万要留意时间价值的流逝。简单来说，好处越多，时间价值流逝越快。有时保守一点，牺牲一点好处，便可减少时间价值的流逝。 (参阅图十六至二十一) =波动率之分析－An art rather than science= 所谓波动率的估计，其实只是尽其所能善尽人事的猜测(Educational guess)。首先鉴古往而知今来，分析过去的历史波动率(Historical volatility， HIV)，绝对是正确的第一歩，然而，如何正确的解读历史资料便是重点所在。历史波动率是大是小，会随着不同计算模型以及不同的采样期间而有所不同。有的较为敏感，有的较不敏感，基本上建议读者要同时观察几种不同波动率分析方式，而对其区间的极端值及平均值进行分析，以此推侧未来波动率的区间。当然，波动率还有一个重要的特性，就是物极必反的现象，学术上来说，叫做Mean Reverting，也就是说波动率短期的变化，会向其长期的均值趋近，从历史资料来看，volatility确实有区间震荡的特性，只不过震荡的区间，以及长期的均值也会改变，以图二十二为例，台指之波动率在1999/9/21以前，震荡的区间较小，之后便大幅跳升，而其均值也向上拉升，不过仍不脱其物极必反区间震荡的特性。 (参阅图二十三至二十六) =时间也是问题－What the different of a day makes= 在Black-Scholes model里，有一个参数是在实务操作上较具争议性的参数，即为T(距到期日时间)。在理论上，并没有去探讨到底是以trading day or calendar day来计算距到期日时间，但这是在交易时立即会面临到的问题。如果以calendar day的天数来计算距到期日的天数，则问题会出现在假日效应上。是否市场会把整个时间价值都反映在周一开盘的选择权价格上面呢？抑或是会在周五的收盘前提前反映？这问题可以由观察市场上波动率的变化来做一个观察。通常可以发现选择权的价值会在周五收盘前下降，这也就是反映了假期效应。 另一种方式是以trading day的天数来作为计算标准。若是以此一方式来计算时，理论上在市场上所观察的波动率在所有交易日中，倘若没有重大事件发生，波动率不应该在假日前后有大幅度的改变。主要原因是时间价值会均匀分布在每个交易日当中，并不会受假期效应影响。本文所要探讨的就是以trading day的方式来作为计算标准，主要原因就是与美国新的vix指标计算方式一致。 CBOE新的VIX指标在计算S&P500整个市场的波动率是每一分钟来重新计算一次。在台湾的期权交易时间是从8：45到13：45，也就是整个交易时间长度是五个小时。在此五个小时中，时间一分一秒的过去，理应时间价值也会一分一秒的流逝。所以在模型的建立上也应该反映此一效果，使时间价值正确反映在每个交易时刻当中，这也是本文所要强调的trading hour的观念。 所谓的trading hour，即是参数T是以实际交易的时间长度来表示，也就是生活上的一天如果以trading hour计算就只有交易日的五个小时整。至于为何要以实际交易时段来计算呢？最主要还是在计算选择权的fair price与greek时，尽管当中所有的参数固定不变（s，k，r，σ），但fair price与greek时仍旧会不一样。举个极端的例子：当选择权相当接近到期日时，且标的股价正好在履约价格附近徘徊。此时若随着时间经过，实际上选择权的hedge ratio是不断的在改变的。渐渐的hedge ratio不是趋近于一，就是趋近于零。此一例子当中，距到期日时间对于选择权的greek影响就相当显著。倘若在一交易日当中还是以固定的时间作为参数，这样对于计算一个合理的价格与选择权相关参数皆会失真。所以如何得到一个较为合理的T值，则是本文所强调的重点。 另外一个实务上常会遇到的问题在于在结算日当天是否要算入整个时段当中？笔者认为，尽管在结算日当天无法从事买卖部位的动作，但是在这段时间指数变化对于结算价值仍旧有其不确定性，所以把此一段时间纳入，会使此一模型更加合理。但是是以半个小时来计算，还是以22.5分钟(由于9：00至9：15分的加权股价指数的均价来计算，所以是以7.5分计)，这仍是一个open questions。 尽管以trading hour的时间长度来计算Black-Scholes mode中的参数T，但不免的在每个交易日的衔接处，还是会产生price gap的问题。会产生此一问题的主要原因在于trading hour的计算方式可以顺利的model交易时段内的波动率，但在非交易时段内一样会有突发事件产生，这个效应并无法即时反映在期权市场，所以这部分的效应就会递延反映在隔天的开盘。这个部分其实很容易在市场中找到适合的例子。例如：台股的开盘价位很容易受到前一日美国科技股收盘与当天南韩股市开盘的影响，这些在非交易时段所发生的事件对台股的影响，皆递延到开盘的一刻来反映。这也就是price gap的部分。 另一个更劲暴例子是，2004总统大选结束后，台湾期货市场连续两天以跌停开出，这些都是反映在非交易时段当中所发生的所有事件。所以整日的波动率可以分解成两个部份：一个部分就是在交易时段内所产生的变异，另外一个就是price gap的部分。 以上所有的论述还是强调一个概念：时间价值应该要正确且均匀分散在每个交易时段当中，因为这样可以使时间价值正确的反映在每个交易时刻当中。如果在每个交易日内，还是采用固定到期日时间天数，这样在日内的隐含波动率会容易产生失真的现象，而如果采用calendar day的计算方式，也容易产生过度高估price gap的问题。 =结语= 回归前言，当我们将繁复的操作策略化约到简易的Greeks模式，选择权交易就简单多了，然而，正如上述所言，关于波动率及交易时间等细微的小问题，还有庞大的探空间。再则当我们一步步进入Greeks的世界后，又将发现更多细微而隽永的问题，例如除却原有的外需不需要新种的Greeks。而这些问题绝非存理论上的探讨，而是交易员日复一日要面对的问题，其实选择权操作相对于传统的操作工具而言，可贵之处便再于开发不同交易的面向，看别别人看不到的，作别别人作不到的，赚别别人赚不到的。上述议题择期再为各位分晓。 =============================== 篇则是龟爷爷少数谈选择权的文章,当然也非常值得参考,只是我不会贴图,不过重点在观念,龟爷爷的选择权操作思考 看过网上那么多谈选择权的文章也不知道是还未谈到，或是语带保留为何把可以简单叙说的弄得那么复杂新人是愈看愈雾煞煞，不妨把过去的教材以这趟行情简单解说，希望能够建立基本概念，以后看专家的书可以早点进入状况 一个飙车手，只要会掌握方向盘及油门煞车，加上速度感即可在高速公路飙车。但是一个赛车手，几乎都好似机械手出身，对车子的机械性能结构都十分熟悉。选择权你可以用股票期货的方式操作，但是如果能了解其中玩家心态，能你会对选择权另有看法。 先建立选择权的看盘主轴：期货价=履约价+CALL-PUT 举例说：图上为各履约价的买卖权利金与期指的收盘价(记得，是期指不是加权指数) 5/5 期指收7421 期货价=履约价+CALL-PUT 履约价 6900———6900+ 535- 9.8 = 7425.2 履约价 7000———7000+ 440- 14.5 = 7425.5 履约价 7100———7100+ 342- 20 = 7422 履约价 7200——— 7200+ 258- 35 = 7423 履约价 7300———7300+ 181- 59 = 7422 履约价 7400——— 7400+ 119- 96= 7423 上面看到的都只是各履约价及买卖权的权利金，依公式计算出的结果，这是选择权的铁律，大家看出几乎是相近的，当然在盘中，这些数字都是跳动的。神秘的是：期指与买权(Call)或卖权(Put)是三个不同的族群在玩，每人有自己的行情观，也各自玩着自己的领域，三种商品各为自己的均衡点在交易，但是事实上市场也在作整合，作一个整体的平衡，而且彼此之间默契十足。行家清楚知道这中间的奥秘，也知道三个市场无论怎么玩，两边终究要相等，而且不管是盘后、盘中也一样。因此你可以加加减减，找出你想玩的市场的合理价。 以这趟大涨的行情来说，除了股票以外，对指数的买卖而言，如果你认为行情将上涨，你可以有三种获利的方法：你可以买期指，期指涨多少就赚多少，了不起接近结算时，换月继续操作；你可以买买权(Buy Call)，买方不用保证金，小钱立大功；你也可以卖卖权(Sell Put)，卖方须要保证金，但是稳稳的赚，都可以获利。 期货价=履约价+CALL-PUT：期指的空间是买权空间与卖权空间的总合。 或是用另一种说法：期指上涨的差价= Buy Call 的差价+ Sell Put 的差价。 这是理论上的等号，果有成交价上的差异(等号两边的差异) 这叫做第一级套利模式，有些法人利用excel 随时钉盘，专门赚这第一级的套利空间，下次你也可以用Excel 抓到电脑中看看这有趣又隐藏无限宝藏的秘密。以上图为例我们比较4/28 (6982) ~ 5/5 (7421)之间的关系，7421-6982 = 439 期指涨幅 履约价6900买权价差+卖权价差(535-186) + ( 99-9.8 ) = 349+ 89.2 = 438.2 履约价7000买权价差+卖权价差(440 – 132) + (145 –14.5) = 308 + 130.5 = 438.5 履约价7100买权价差+卖权价差(342 – 91) + (190- 20) = 251 + 170= 421 履约价7200买权价差+卖权价差(258 – 60) + (269-35) = 198 + 234 = 432 履约价7300买权价差+卖权价差(181 -36) + (345-59) = 145 + 286 = 431 履约价7400买权价差+卖权价差(119-22) + (428- 96) = 97 + 332 = 429 期指价差与各履约价之间可以看出有套利空间，也可以看出7100履约价有套利空间 原来期指的空间是拆为两块：买权空间+ 卖权空间。因此，如果你的行情观够强，三种理财工具中，操作期指是最佳选择，期指差点是Call与Put的差点总合。任何情况，操作买方(Buy)或卖方(Sell)的获利，都只是期指获利的一部份。而且你可以注意到，每个履约价的表现又不同；价内的Buy Call 贡献了大部份的差价，价内的SellPut 只占其中一部份；价外的Buy Call 表现并不优异，主要是期望值的关系，反而价外的Sell Put表现很强烈。 行情有人舍期货而就选择权，除了分散风险，讲究资金的报酬率，主要也考量到行情走势的急缓。我们还是以上涨来描述吧！再提醒，期指的空间(涨幅) = 买方(Buy Call)获利与卖方(Sell Put)获利的组成 1/ 行情如果走的急：期指的涨幅可能短线就极大(4/25 ~ 4/26) 因此买方(Buy Call)也可能赚的很多(因为买方立场本就是损失有限，但是获利空间无限)，加上不须保证金，三种获利方式的比较，当然Buy Call 投资报酬率最吸引人，自然吸引许多投机份子以选择权买方进场，成交量暴增，此时期指的空间有大部份是由买方(Buy Call)达成，卖方(Sell Put)只占一小部份。反观卖方，面对就算是有无限上涨的空间，但是获利却只能赚取已经到手而有限的利润，也就自然乏人问津，此时卖方的表现最差。因此如果行情被解读为急涨，则买买权(Buy Call)是主角，涨幅惊人，第一优先。 2/ 行情如果走的缓：很多人想的可能是盘整行情，缺乏进场的意愿，期指空间都没把握了，选择权买权权利金已高得更没兴趣，反而因为短期利润已极大，急于平仓。此时，投资人均观望不前，行情陷入泥沼。每天指数波动狭小，期指的空间窄小，获利不易。更不提只占其中一部份的买方或卖方，权利金停滞不增，随着交割日期的接近，时间价值流失快，使得买卖权权利金缩减加速。反观卖方，虽然获利空间也不大，不过卖方权利金也等值流失(如果期指不动，买权权利金的减值等于卖权权利金的减值) 当然卖方的表现最佳。因此，想在选择权获利，行情走法的急缓是个绝对关键(急作买、缓作卖)。 一般行情开始拉开空间时，行情都走的很急，Buy Call的玩家多利润也高，都以少量权利金赚取大倍数的行情。 Buy Call当然是这一阵子的最大赢家，行情拉开一段后，获利者开始出货，逐渐进入高档震荡，行情也走缓涨，Buy call 急于获利，也以Sell call出场。因此当行情由急涨变成缓涨时Sell call应该是最有获利机会的工具，目前上涨，我就只谈初步概念，免得又愈描愈黑，以后找时间再谈其他获利方法。如果你觉得选择权好玩，建议你思考上面所言，而且此时多注意行情的急缓，它才是你在选择权的获利之钥。 ========================== 选择权交易的四大迷思(转贴) 迷思一：害怕站在卖方 在选择权推广的初期，由于所有的介绍都提到选择权的卖方不但获利有限还必须承受无限的风险，这种特性让投资人感到害怕而不敢卖出选择权。其实，换个角度来看，建立一个期货部位甚至一个股票部位不也承担无限的风险吗，尤其对于曾经买卖过期货的投资人而言这种迷思更是荒谬，因为卖出选择权的风险与买卖期货的风险其实是一样的，当然也同样会有缴交保证金以及追缴的问题，因此投资人盲目害怕站在卖方的心理实在是不正确的。至于获利有限的认知同样也是一种迷思，因为选择权交易成功与否脱不了时间价值的影响，而站在卖方除了可以赚取涨跌的损益之外还可以顺带赚取时间价值，胜算自然提高不少。虽然获利较为有限但由于胜算较高，整体而言不见得是较为不利的做法 迷思二：漠视时间价值耗损带来的伤害 投资人第二个普遍的迷思就是漠视时间价值的伤害，事实上投资人在买进选择权时所支付的权利金是由两个部分所组成—内涵价值与时间价值。所谓内涵价值就是指价内选择权履约价与现货价格的差距，而剩下的权利金部分即为时间价值，举例来说，如果大盘指数在4940，买进4900履约价的买权(价内买权)支付120点的权利金，其内涵价值为4940-4900=40点，而时间价值为120-40=80点，若买进履约价为5000的价外买权，支付70点的权利金，则由于其内涵价值为0，因此70点全部是用来支付时间价值。因此投资人不难发现在买进选择权时其实花费一大部分的成本来支付时间价值，但不巧的是时间价值却有随最后结算日接近而加速递减的特性，因此持有选择权买方部位越久时间价值损失越大，最后变为0，因此投资人对亏损部位不可存有死抱活抱等待解套的心理，否则即使行情反转为有利的方向，但由于时间价值的耗损可能依然血本无归，但选择权的卖方正好相反，持有卖方部位越久，赚取的时间价值越多，而且可以用来弥补行情小幅判断错误的亏损。 迷思三：忽略波动率对获利的影响 当投资人买进选择权却忽略其隐含波动率的话，通常会造成看对趋势却赚不了钱甚至赔钱的后果。所谓隐含波动率就是以选择权当时的权利金价格藉由数学公式所倒推出来的标的物波动率，简单来说，当选择权的隐含波动率越高时，权利金就越高，反之亦然。若忽略隐含波动率买进选择权极有可能买到价格高估的选择权，以后即使行情看对但权利金可能不动甚至因为时间价值的耗损反而出现亏损的状况；相反的，如果买到隐含波动率偏低的选择权代表投资人可能买到被低估的价位，以后即使行情看错也可能使得亏损减少甚至没有损失。但波动率是否偏高通常没有定论，一般可以和周均值或是月均值做比较，但由于一般投资人资料取得不易，因此建议在进场时尽量不要以卖价(Ask)买进，应该以买价(Bid)附近价位设价买进为宜，尤其对于履约价较远，流动性较差的合约更不宜贸然追价。 迷思四：不了解履约价对获利程度的影响 最后一个迷思为投资人往往误以为大盘指数的涨跌应该与权利金的涨跌呈现同幅度的消长，但事实上并不是大盘上涨100点，买权的价值就应该同样增加100点，而是根据不同的履约价而有不同的变化，这中间的关系就叫Delta，举例来说，对Delta等于0.5的买权来说，现货指数若上涨100点则权利金增加的点数为100* 0.5=50点，也就是只有现货涨幅的一半。同样的当现货指数下跌100点时，权利金跌幅也仅有50点。因此投资人可以根据Delta的大小来选择不同履约价的选择权以进行交易，从而控制部位的风险，如果能够承受较大的风险可以选择交易Delta较大的选择权，当然获利程度也较大。如果希望承受较小的风险则可以选择Delta较小的选择权。 Delta值永远介于-1与1之间，买权的范围为0到1，卖权则为0到-1。理论上来说，价平的买权Delta为0.5，越往价内Delta值越大，最后趋近于1，越往价外Delta值越小，最后趋近于0，卖权的正负号正好相反。 ================================================== ======== 这篇则是讨论波动率和权利金关系的好文,特别是关键日的关念,以前不知一观念,结果常吃大亏,在关键日后时间价值会流失得很快,常造成指数涨(跌),call(put)的权利金不涨反跌的情形 论波动率和时间的神奇关系 无庸置疑，长假之前的封关日，与长假结束之后的开盘日，两者的选择权权利金应该相差无几﹔当然，两者的时间价值也应相差无几。 —-即使假期长达10天以上。 理由是，如果预期封关日权利金明显偏高于开盘日权利金，庄家会抢着放空选择权，坐等开盘日低价回补获利。相反地，如果预期封关日权利金明显偏低于开盘日权利金，庄家会立即抢着回补卖方部位，以避免长假不确定因素的干扰。 所以，封关日当天，偏高的预期或偏低的预期，都会被市场消化殆尽，也因此，封关日与开盘日的权利金应该相差无几。 —当然，如果长假期间发生不可预期重大影响市场供需事件，则开盘日权利金应该会巨幅领先封关日权利金。反之，如果市场平静地渡过长假期间，那么，结论还是一样，两者的权利金应该相差无几。 现在开始讨论有趣的问题。众所皆知，权利金的时间价值耗损速度是以theta值来衡量的， 权利金随着波动率变动的速度是以Vega值来衡量的。 大家又知道，theta值随着到期日的接近而变大，也就是说，愈接近到期日，时间价值耗损的速度愈快。但是，theta值也随着波动率的放大而增加，也就是说，市场的波动率愈大，时间价值耗损的速度也会增快。 另一方面，Vega值随着到期日的接近而变小，也就是说，愈接近到期日，波动率对于权利金的影响利愈微弱。但是，波动率本身不会影响波动率的大小。只有非价平的履约价格才会接受波动率的影响。有趣的问题就在于： 如前所言：theta值随着到期日的接近而变大，Vega值随着到期日的接近而变小，theta值和vega值之间，同样在时间轴上面，一个逐渐变大，一个逐渐变小﹔这两者之间，是否会出现一个交会点，使得彼此有互相照面相见的时刻？ 也就是说，到期日之前的时间轴上，是否存在一个时间点，使得逐渐变大的theta值刚好等于逐渐缩小的vega值呢？ 是的，这个时间点的确存在。它就是所谓的关键日。关键日当天，theta=vega，在关键日之前，vega>theta，关键日之后，theta>vega。 也就是说，当一个选择权契约到达关键日之后，权利金被时间耗损的重要性就会逐渐大于权利金被波动率影响的重要性。也就是说，交易者会开始使用收取权利金的垂直价差部位，以代替支出权利金的垂直价差部位。 那么，这个关键日应该如何去计算？很简单，您只要观察当时的隐含波动率是多少，就可以计算出关键日是哪一天。 比方说，假设今天隐含波动率是14%，那么关键日就是到期日之前7天（14/2=7）也就是说，当隐含波动率是届期余日的两倍的时候，这一天就是关键日。 有些读者可能会对于，这个波动率和届期余日之间呈现两倍的关系是如何计算出来的，感到好奇。其实很简单，您只要把theta，gamma，和vega三个希腊字母的公式做一个简单的运算比较，就不难发现： 1.THETA/GAMMA= -1/2* S^2*sig^2 2.VEGA/GAMMA=S^2*sig^2*T 3.所以，THETA/VEGA= -sig/(2*T) 根据这个公式，您可以很清楚地做预测： 放假两天，隐含波动率将缩小1%，也就是说，假期结束之后，隐含波动率将回升1%；放假10天，隐含波动率将缩小5%，也就是说，假期结束之后，隐含波动率将回升5% 。也就是说，如果封关日的隐含波动率以365天计算是9%，（已经预缩10天假期5%，）则开盘日当天您将发现隐含波动率会回升至14%。 当然以上的情况是，假设市场的波动率正处于稳定状态，对于权利金的影响就会像橡皮筋一样被压缩或放大，最后又反弹回复原状。 结论：１。封关日和开盘日的权利金报价是相等的，否则会产生套利。 ２。届期余日和隐含波动率之间呈现２比１的关系。 ３。当隐含波动率为20%时，可以预期关键日将出现在届期余日10天，—-关键日当天，theta=vega，关键日之后，theta>Vega. ４。放长假之前，隐含波动率会以假期天数的一半缩小，例如放两天假，隐含波动率将缩小1% ，放10天假，隐含波动率将缩小5%.—–当假期结束之后，隐含波动率又会以放假天数的一半回升至原来的水平。 ５。以上隐含波动率和届期余日的关系，是在假期期间没有发生重大影响市场供需状态的情况下为真。 ============================ 简单来说..选择权= 选择要生还是要死……^^ 买方可赚取行情大幅波动,卖方则是赚取时间价值的流失. 玩法可分三种: 1.避险:走势不利当买方买进..当股价下跌可获得适度的保障 2.投机:对走势敏锐度高的人, 3.策略:当行情大幅波动,可站在买方赚取大涨或大跌的价差,而当行情陷入整理的时候 则可站在卖方以赚取时间价值的流失,也就是套利 以策略来说:又细方好几种策.略…小弟不才简单叙述一下/// 策略 优点 缺点 运用时机 买权多头价差(buy call sell call ) 较少的权利金支出有限的权利看多但预期涨幅有限(预知底部,但大涨机会不大) 买进买权(buy call) 风险有限,获利无穷较多的权利金支出看多(对行情乐观) 买进卖权(buy put) 风险有限,获利无穷较多的权利金支出看空(对后市悲观) 买进勒式部位(buy call buy put) 大涨或大跌均可获利更多的权利金支出预期行情将大幅波动(盘整除外) (对后市发展不清楚,但预测会有大波动) 卖出勒式部位(sell call sell put) 有较多的权利金收入风险较大预期行情盘整 以上策略简单述说…不懂者请自行爬文章了解….这些略策的用意….谢啦^^ ============================== 一般而言选择权未平仓的应用，我们偏好以卖方的角度来解释。最常的使用方式就是观察选择权买权卖权的未平仓量最大履约价位于何处，以2005/4/1日而言，买权的最大未平仓量位于6200，约有12万8千口，卖权的最大未平仓量位于5900，约有13万1千口。这样的资讯则是代表目前庄家所预期的区间约在5900-6200间。然而这不完全代表未来的结算价一定会在此区间，因为部位的组成不单纯只有卖方部位，同时也有可能有价差部位的存在。就历史的资料而言，落于此区间的机率的确较高，但市场的走势不完全由这决定，因此遇到此区间上下缘，反而要特别注意未平仓量的变化及期货是否有避险单入场，如此才能确保资讯的可靠性。因此，未平仓量最大履约价位除了观察其所在位置外，区间的移动所透露的讯息更是重要。