怎么为索罗斯的经济理论建立数学分析框架？ 这是一个摧残人类智商的问题，也许根本就没有这样的分析框架。 但是，看在我曾经为这个理论神魂颠倒的份上，我还是克制不住思考这个问题。 在我看来，这个理论告诉了我以下的几个问题： 1)世界是波动的。 2)经济问题是一个不确定性问题。 世界是波动的，去这个结论可以直接从索罗斯的理论中推导出来，也和人们的直觉吻合。 不确定性问题，好像也是这个世界的本来面目。其实谁能看到真实的世界面目？都是在一定的范围里面，在自己以为理解的范围里面观察这个世界。 在这样的背景下面，怎么去为一个理论建立分析的框架？ 这是一个让很多人觉得充满激情的问题。特别适合于我这样经常抬头看天然后天上经常看不到星星的人。 这个问题我思考了很久，因为没有什么进展，所以也懒得说了。 但是我还是有了一定的进展，罗列如下： 1）在不同的时间范围思考问题 很古老的过去，在北宋，一个超级逍遥的人，写下了一首诗：花前把酒花前醉，笑把花枝独自歌。 这个人的著作，让我开始查字典，去认识那些我从来没有认识过的字。终于我略有所知。周期，以一万多年为周期的观察。 2)对波动的观察 根据我现在的理解，波峰和波谷，几乎是无法猜测的。起码在这个知识的范围，任何人都无法猜测。无计可施，没有更深的理解，所以只有求助于科学。 在量子力学的微扰理论中，给出了一个解释，产生波动的原因。但是很难利用。 据我所知，没有人有把握对自己的预测有80%的把握。根本没有可能。 股票市场，有很多的数据，也有很多的指标。但是这些指标的应用，因人而异。移动平均线，也许能够看到一定的规律，但是，很多的时候也是不准确的。有很多的指标，在一定的时期能够起到作用，但是并不是每一个时候都准确。所以，这里面很可能只是一个“自我实现”。也就是当大家都认同这个规律的时候，集体的合力会让这个假想变为现实。 但是也有机构会对这个现实造成冲击，也就是利用这个错误。 从本质上来说，这些指标并没有预测的价值，因为它并没有描述其中的动力原因。 所以，我总是觉得有一个理论很神奇，就是它在任何时候看起来都是对的，这个理论就是索罗斯的理论。 股票这个市场，可以看作一个时间序列，一个二维的曲线。但是这只是一个投影，我们看到的只是这个投影，而不是真实的本来面目。在这个浓缩的二维曲线里面，反映了多少人的焦虑，各种的力量在里面的博弈。所以，我觉得应该还原到它的本来面目。 但是这个本来面目谁都不知道是什么，因为连它的维度都不知道，受到太多因素的影响。国际的大环境、人们的心理过程、各种力量的博弈。所以，采用从原因到结果的分析过程，很可能达到不了目标，但是这一点点经验一定是有用的。所以我考虑过经验在里面所起的作用。 向高维映射的方法也许管用，考虑不同时间序列之间关系的数学分析方法可能也管用。前面一个，也许可以用混沌理论解决，它在一定的范围管用；后面的一个办法，用协整理论也许管用，也许可以考虑多元协整的问题。 另外一个问题，我们观察到的数据，可能并不能够反映这个空间的变化，股票市场难道不是一个空间吗？所以，可以认为，我们观察到的时间序列，隐含着真实的原因，在这个原因里，有大众的从众心理，也有利用这种心理的另外一种趋势。所以互相叠加。所以，也许可以把这个问题看作一个“隐变量”的问题。 我还是觉得，是有办法这个题的。首先，索罗斯的理论是正确的，他的理论可以解释很多的事物，包括社会和科学问题。其次，索罗斯并不是一个数学家，也许他真的没有办法来为自己的理论建立数学模型；第三，这个理论简直就是我见到的最完美的理论，因为它在那个时代就敢于怀疑那个时代的最先进的理论体系。 既然是一个科学的理论，所以，数学方法一定可以在一定的程度上逼近这个理论，尽管索罗斯自己也宣扬他没有什么数学方法。但是我觉得可以，因为这是一个隐变量与观测变量关系的问题。 此外，我认为世界可以分为虚实的世界。虚为本，实为象。我们看到的股票数据，就是象；而内在的动力原因，就是本。所以，要理解这个问题，就要考虑虚和实的关系。 各种技术指标，都只是象。内在的原因，无法揣测，那就是本。所以，任何的预测都是不确定的。 针对不确定的问题，提出了各种的分析手法，但是，都无法到达根本原因。所以，这个问题，就需要用“不可知论”的方法来分析。也就是，任何的分析都要基于不可知论 我最终还是觉得，有一个理论需要加以关注，就是语音识别技术里面所应用的技术。这个技术，提供了一个分析不确定性问题的动力分析。一旦有了动力学原因，就超过了所有的数学方法。所以一定要找到动力学的原因，即使不是那么正确，在一个正确的核的带动下，结果会趋向于正确。 继续写下我思考的过程，一步一步地往前推进。 在股票市场上，有两个人是很值得敬仰的，一个是索罗斯，还有一个是西蒙斯。这两个人看起来好像没有什么联系呢？但是我找到了他们之间的联系。很可能，西蒙斯用数学方法阐述了索罗斯的经济理论。 下面我就娓娓道来，索罗斯和西蒙斯这两个人有什么本质的联系。貌似我是第一个在经济论坛提出这个观点的人。 索罗斯的反身性理论，简要地说，就是两条曲线构成了股票的真实曲线（具体可以参见索罗斯所写的金融炼金术）。对这个理论的解释，我在我的另外的帖子里面已经说了。在那个帖子里，我构建了两条曲线，刚需曲线和投机曲线，这两条曲线共同构成了价格曲线。在这里面，刚需曲线和投机曲线互相影响，互为反馈。 所以我就用我自己提出的这个理论来进行阐述，因为可以证明我提出的这个理论和索罗斯的反身性理论在本质上是一样的。 但是，我重点要描述的是，西蒙斯可能用数学方法描述了索罗斯的经济理论。 对于股票数据来说，我们看到的就是每一天的价格。这是一个显变量。但是，根据索罗斯的理论，这个价格显然是由另外的两种因素叠加起来的，这两个因素就是隐变量，也就是不可以直接观测的变量。 还是回到我提出的这个理论，SB房价理论曲线，价格曲线由投机曲线和刚需曲线构成，我们能够观测到的只是价格曲线，而无法贯彻刚需曲线和投机曲线，这两个曲线只是我们分解的结果，这都是不可直接观测的变量。 对这种现象用什么来描述？隐马尔科夫模型。一说到模型，就要提到西蒙斯了。西蒙斯正是利用这个数学方法来为索罗斯的经济理论建立数学模型。如果更往前延伸一步，就是贝叶斯网络。 也就是说，隐马尔科夫模型只是贝叶斯网络的一种特例。 描述得非常跳跃。概括一下就是，西蒙斯利用隐马尔科夫模型等数学方法为索罗斯的经济理论建立了数学分析方法。 如果事情只是到此结束，那还有什么考虑的价值呢？ 我现在的观点就是这样的，西蒙斯很可能是利用了数学方法对索罗斯的经济理论建立了模型。因为，索罗斯的理论中，存在着显变量和隐变量，对于这种现象的模型，目前最有用的就是网络的理论，包括贝叶斯网络、隐马尔科夫模型等。有一个事情可以作为佐证，西蒙斯的公司收购了IBM公司的语音识别部门，然而在语音识别技术中，最核心的技术就是隐马尔科夫模型。对于这个模型的求解，使用的是Baulm提出的算法，而现在，Baulm正在西蒙斯的公司里掌握着技术的研发。 所以我非常怀疑这个事情。这两个人应该是一脉相承的。这只是我的推测。所以我也正在学习怎么使用这个工具。 但是，这里依然有一个问题困扰着我。尽管可以利用显变量和隐变量的关系构建模型，但是，这个模型并不能够描述索罗斯理论中的主流偏向的变化
不知道到底是什么，不过对对冲基金或量化投资来说，很多都离不开“开拓者”索普（Edward O. Thorp），索普（Edward O. Thorp）将他的一些理论和实践发表的，可以看看他的站点里的资料，值得研究借鉴而且他本人又公开了不少信息的可能就是索普（Edward O. Thorp）了。 索普（Edward O. Thorp） http://www.edwardothorp.com/index.html
恩，赌博理论专家，Beat the Dealer(21点击败庄家)作者。 资料主要来源：《宽客》、Wikipedia、网上新闻 索普 Edward Thorp。宽客教父 1932.08.14出生 1960~1961 研究21点常胜策略（大数定律）。Shannon给予帮助，一起研究轮盘赌，并利用Kelly公式(1956发表)改善加倍下注问题。 1962 「战胜庄家(Beat the Dealer)」出版 1965~1967 研究股票期权特别是可转债的定价，受「股市价格的随机性质」的影响（股票波动性是随机的，遵循布朗运动和正态分布）。 1967 和Kassouf研究期权定价，并合著「战胜市场(Beat the Market: A Scientific Stock Market System)」，对有效市场假说（Fama提出）提出挑战。 1968 向巴菲特学习合伙制。 1969 遇到Regan共同成立基金-可转债对冲合伙基金，1975年更名Princeton-Newport Partners。主要从事可转债套利。 $业绩$ 1970 3%(市场-5%) 1971 13.5%(市场9.5%) 1972 26%(市场14.3%) ....连续11年2位数回报(扣除20％绩效费) 1973.04.26 Black-Scholes期权定价论文发表，和Thorp的结果相近。Merton使用随机分析技巧完善了证明并和Scholes一起获得诺贝尔奖。 1982 辞掉加州大学欧文分校教授，专职从事资金管理。 1985 Princeton-Newport业绩12%(市场-20%) 规模1.3亿美金，Thorp个人期初投资140万美元。 1985 遇到统计套利的发明人Bamberger，和Thorp、Regan共同成立BOSS基金，每年回报率10%以上，1998年关闭退役。 1989~1992 Princeton-Newport陷于垃圾债券交易指控，基金解散。 1994 新开Ridgeline Partners对冲基金，主要从事统计套利。 1998.05 总结前28.5年平均年投资回报超过20%。 2002.10 关闭Ridgeline Partners对冲基金，主要因为使用统计套利的基金太多，导致收益下降。 2008 自己研发的不使用任何杠杆的X系统获得18%的收益。 花絮1：Morgan Stanley和统计套利 1985年Bamberger被Morgan Stanley排挤离开，Tartaglia接管，更名为APT。1986年David Show负责APT技术部门，1987年离开创建肖氏对冲基金。1989年APT亏损，Tartaglia被解雇，APT解散。90年早期，APT研究员Frey将统计套利带到文艺复兴公司。 花絮2：1987年的股灾 LOR公司的指数套利(投资组合保险)导致1987年的股灾。大家都忽略了Mandelbrot价格波动的厚尾理论。
索老头最反感现代经典经济学和火箭科学家，西蒙老头不可能专门去学习索老头的理论，而且西蒙老头发迹的时候，索老头的东西根本公开获得不了系统性的东西。 把索老头的东西量化本身是个不错的方向，但是文章作者在索老头的东西方面理解有被国内主流宣传带歪的迹象，就好像价值投资，混沌理论蝴蝶效应一样。
大家对西蒙斯好像特别的关注。 其实量化投资还有不少fund同样很优秀，像D.E. Shaw, Winton capital, 和最近几年的新秀Bluecrest。 Winton今年的业绩很不错，一直领先欧洲其它各大fund。 Bluecrest (systematic)正好相反，5月份之后一直垫底，挖了个-10%的坑至今爬不起来。 其实没必要言必称索罗斯，量化必提西蒙斯。 大家不觉得这种现象很大程度是media hype的结果吗？