看了Kelly 公式的详细推导, 又引起了一些疑惑. 本金为X0, 3次交易后的资金 X3 = X0 * R1* R2 * R3 这里假设某股票开始为10元, 第一次交易的收益率为10%, 第二次交易的收益率为-10%, 第三次的收益率为20%. 那如何应用kelly公式计算最佳的投入比例啊? 也就是如何使X3最大化啊? 假设初始本金为X0 = 10000元.
才三个值，咩统计意义啊。 好吧，就算它有，那么我一般这么干： r=[1.1 0.9 1.2] lgr=log(r) p=sum(lgr>=0)/length(lgr) b=mean(lgr(find(lgr>=0)))/abs(mean(lgr(find(lgr<0)))) k=p-(1-p)/b
多谢cassor兄的回. 这里的sum是不是应为length? r = [1.1 0.9 1.2] lgr = log(r) = [0.095, -0.105 0.182] p = length(lgr >= 0) / length(lgr) = 2 / 3 = 0.667 b = mean([0.095 0.182]) / mean([0.105]) = 0.1385 / 0.105 = 1.32 k = 0.667 - (1 - 0.667) / 1.32 = 0.41 净利润 总资产 X0 = 10000 第一次交易 X0 * k * (1.1 - 1) = 410元 X1 = X0 + 410 = 10410元 第二次交易 X1 * k * (0.9 - 1) = -426.81元 X2 = X1 - 426.81 = 9983.19元 第三次交易 X2 * k * (1.2 - 1) = 818.6元 X3 = X2 + 818.6 = 10801.8元 最终净利润为801.8元， 资产达到10801.8元 如果不采用凯利公式，每次全仓买入。因为是股票，不会全部赔光的。这时 X3 = X0 * 1.1 * 0.9 * 1.2 = 11880元。 最终的利润远远大于凯利公式的理论值。 股票不同于掷硬币。掷硬币的游戏连续的正面或者反面可以使玩游戏的暴仓。而凯利公式很好地避免了这种暴仓，使利润达到了最大化。但股票不存在暴仓问题。 凯利公式如何适用于股票？ 我个人认为只要是正期望的系统，无论中间回撤有多大，全仓法是获取最大利润的唯一方法。任何减少仓位的策略或由凯利的理论值获取的最终利润都会小于全仓策略的利润。 如果我的理论有误，请斧正。 还有一个问题。这里的R1,R2, R3既已固定，讨论几何平均值就没有了意义。只有R1,R2, R3不固定的情况下，才有可能增加几何平均值。但系统交易者不难明白，既定了的规则就决定了R1,R2,R3，...的值不可改变。那又如何根据凯利公式实现几何平均值最大化？
使用凯利公式时需要设置最大极限仓位，在我执行交易系统时，一般不超过25%。对于短线系统（payoff ratio约等于1），在趋势市场里，凯利公式可以利润最大化。 3楼的说法太理论化，模拟盘先试试你会发现很多理论没考虑的东东。