基于某预测系统,通过蒙特卡罗模拟、穷举，得到股价未来N(N=100)天的M(M=10000)种走势 如何据此制定最佳的挂单策略？ 注： １、所有的交易必须以事先挂单且价格发生了穿越单子的行为而实现。不可以假定交易可以在当前最新成交价格上发生。 ２、可分仓操作，对多种情况进行套利。在多个价位上挂多个单子。 3、盈利模式 多单盈利模式： 在t0时刻在p1价位上挂买单，价格在t1时刻低于p1而得以成交，资金减少，股票增加。随后，在p2处挂卖单。且价格在t2时刻高于p2而得以成交，资金增加，股票减少。 空单盈利模式： 在t0时刻在p3价位上挂卖单，价格在t1时刻高于p3而得以成交，资金增加，股票减少。随后，在p4处挂买单。且价格在t2时刻低于p4而得以成交，资金减少，股票增加。 4.要求 所挂买单不得超过账户上的资金 所挂卖单不得超过账户上的股票 至于期货外汇的融资融券、杠杆等，为简单起见暂不考虑。 －－－－ 最后的挂单策略应该是类似网格法的。但是由于有预测数据的存在，布网效率会高于单纯的网格法。对这个问题的解答也应该自然推导出 倒金字塔、正金字塔、止损、追单等策略来。这些策略应该都是该问题答案中的子集。 ------- 粗想来，笨的搜索办法，包括蚁群算法，肯定是无法应对这么大的的运算量的。 动态规划可能是一个出路？我对规划不熟悉， 或者需要采用其它的算法？ 请兄弟们指点。
我猜到会有朋友对套利这个词的用法提出异议的。 虽然这个不是话题的重点。不妨介绍下我的理解， 06年的时候，我和坛友们争论过这个问题，并也提出了“广义套利”的概念， 恰好，今天看到一篇文章《基于协整方法的统计套利策略实证检验》，知网可下载。它也使用了“广义套利”这个词，而且表达的意思和我的意思完全一致。所以有兴趣可以参考下。 此外，今天还在网上看到索罗斯说过的一句话：”其实每个人的日常经济生活，都是在做套利“－－他所表达的也是广义化的套利。 建立广义套利的概念，是很爽的事情。有助于一致性、一般性理解所有的交易行为、特别是便于统一化建模、分析。 简约的表达就是：套利就是要寻找一个价格配对做交易（完毕） 也就是找两个价格。 至于这两个价格的具体实现，可以是同一品种的不同时间的价格，不同品种的同时间价格、不同市场的。。。。。都无所谓。 是有风险的还是０风险的，也无所谓，是另外一码事。
N=100也是个泛指的举例。目的是试图由系统一致化决定长线策略和短线策略的最优投资分配 此外，由于成交只能依靠“预先主动挂单，被动接受价格穿越”实现，不能假定能够按照最新历史价格调仓，为完成一个完整的配对交易，所以，N至少是2。 这样的理解和设计有助于厘清为什么在连续性好的品种上可以稳定获利的趋势交易系统无法适用到债券等跳变较多的品种上。－－等趋势出来了，趋势也就完了。 也有助于将双向统计套利、网格法和单向趋势交易策略整合到一体上来。
偶要这么说可能很是得罪人...话是有点逆耳～ 走势判断确定后，最佳挂单策略已经不算是个问题(这总能得到，若真那么纠结求解方法，那...当偶没讲过吧～） 楼主要不是舍本逐末了，就是还没明白Inequality的内涵——换句话说，能将那个作为疑问，说明楼主已经将那基本事实无视掉了——i.没有人知道未来要发生的事情。ii.已经发生的事情无法改变。 请随意拍砖；不解释。 PS：偶也不是要装13神马高人，而是这种问题的解答会让人郁闷的想去死～ PPS：要是发问的是放羊的主子，那当偶这篇帖子没发表过，请直接无视掉吧~
我目的很明确，对我不知道的，来找答案，对已知道的东西来找挑刺。如果是对朋友们有帮助的话，恭维话我也不拒绝。呵呵。 科学是科学，逆耳顺耳只是表述不同。亮剑里面说了，在操练场上受伤总比在战场上死亡更好。 所以，naruto 没关系，再逆耳，我也要听。我喜欢这种刺激。 但是很遗憾，截止现在的讨论还是卡在了问题的理解上而不是解决问题。 1、你提到的：“走势判断确定后，最佳挂单策略总能得到...” 我觉得你还是没理解了我的困难。 举例，用预测系统（或者哪怕是用随机数）生成100个数据点，10000条曲线。其中有多少盈利配对啊？！是简单持有？还是做其中的短期波动？做多长期限的？做多大空间的布点？解空间几乎是无限大的。什么是最优的？什么方法是合适的探索工具？还真是纠结的问题。 2、没有人知道未来要发生的事情。我们的确无法确切知道未来。但是我们可以知道未来的概率分布。如果因为不能确切知道未来就什么都不做了，那么概率论这门学科就是垃圾了。 a.分布的表达形式：当然我现在得到的不是课本上的横坐标为事件，纵坐标是概率的单变量、独立变量的分布，而是更加复杂些。它的表达方式就是那100*10000个数据。 b.至于这个概率的分布准和不准，和如何进一步利用分布是两码事（后者是我希望的本帖讨论重点） 准与不准，是这样考量的：如果有有价值的信息作为输入来降低熵值（混乱度），那么这个信息就是值得利用来获利的。这个负熵的注入应该是来源于预测模块。至于预测模块的可靠性，又扯远了。暂不讨论。当然如果没有预测系统的话，现在讨论的这个问题就可以丢掉了。 c.如果没有任何信息做熵降的话，那么未来的分布就是全随机分布。进一步地，即便是全随机的，也有策略来获得盈利。而那就是网格法。所以，从这个角度也可以得出结论，网格法应该是母，其他的所有策略是子集。对于简单的网格法，也需要确定布网的策略，现在，引入了信息，应该可以进一步提高网格的效率。
不管信不信，楼主，偶确定比你更了解这种方法所面对的“困难”... 我想楼主应该明白这其实就是属于动态规划里的范畴，但我不确定楼主是否知道自己正在做的事情，R.E.Bellman早已经给出这类单纯形应用的解答。 回复只是想说明一下，楼主没有理解偶上个帖子的第三段~未到也无所谓了，反正最后的都得往那里思考的...另外，“未来的事情”跟概率论是两回事... (累了，不想再说...)
动态规划----可能是的吧.正在往这个方向上想. 但是由于每一阶段的变量不是一个单纯的数值而是一个数组......有点复杂. 此外,老兄说的第三段: ......让我很无语 . 抱歉有让你郁闷的地方,感谢任何回复.
仓位：有资金、股票状态。用字母A,B表示 挂单，就是给A(或B)赋予价格P，希望未来的实际价格p能够穿越(>或者<)P，使得A变成B，B变成A 首先考虑，每一时刻的资产只有一种状态，单一价格曲线可能性的情况，（更复杂的情况来源于增加多个价格曲线、在每时刻允许资产有两种状态共存、价格P变成一个分布）。 假设初始的时候为A状态，赋予A以价格P，当价格<P的时候，A被反转为B，若价格没有跳到P，则保持不变。 然后再赋予B以价格P2，当价格切实>P2的时候，状态被反转为A。完成一个交易对。 成交本身不产生利润，仅仅是资产状态的等值反转 利润来自两次不同的P赋值。 获利的源泉来自：是否有合适的资产状态，是否挂了合适的价格P，价格是否实现了期望的穿越。 用代码表示 [AP且p1<=P]=B [BP2且p2>=P2]=A' 将一式B带入2式，得到： 盈利＝A'-A =[[AP且p1<=P]P2且p2>=P2]-A 经过优化，应该得出P=p1,P2=p2 ...这是什么领域研究的问题呢？ 应该使用什么优化算法？
这样表述合适些： Z(A,a1,P1)且p1<=P1 -> Z(B,a1/P1,-) Z(B,a1/P1,P2)且p2>=P2 -> Z(A,(a1/P1)*P2,-) 想让,(a1/P1)*P2最大，根据不等式约束条件，得到p1=P1 ,p2=P2 ----看来简单情况下，用解不等式就可以了。 再复杂的话...状态，反转..像是要用到控制论？ .. 我只记得控制论课本的封皮很古板，不打算让人对它感兴趣，所以我对她也完全没有好感... 加上多年的遗忘，现在能想起她的名字来，真也不容易了 我这招摇的题目，点击率很高了，但是留言的朋友还是太少了，希望能多听到些意见...
我来胡乱谈谈看法： 1、需要简化，就象从有中间态的路径过程简化为掷硬币的过程，只有开始和终止值而没有中间态。 2、每日简化值在N日范围产生一个“网格”指标，通过模特卡罗就会生成一个“网格”的概率分布。 3、取“网格”概率分布的“中位数”划分此“网络”的概率分布（将分布形态分为2部分）。 4、资金和交易挂单量按“概率分布”总量（总体）分解。每日根据预测的整体概率分布执行，以使得N日的整体交易挂单分布形态和预测的整体概率分布“一致”。 5、由4也可以看出此问题又可能可以转化为类似算法交易中的“交易量平均价格”等问题。盈利就是跟踪实现（预测的跟踪或实际行情的跟踪）的“节约成本”。 问题可能可以转化成在满足预测或实际分布情况下，跟踪实现的成本最优化？！
从城市东边开车到达西边，根据可能路线不同，路上可能遇到十字路口，交通灯，行人，堵车，甚至交通事故，熄火。 基于某预测系统,通过蒙特卡罗模拟、穷举，得到上述事件未来N(N=100)分钟的M(M=10000000)种组合 如何据此制定最佳的行车路线（策略）以达到最省油，或者最快？ 楼主觉得这个有意义吗？ 你开车出门有这么纠结和复杂吗？ 交易其实就是左右张望看清楚，握住方向盘，踩刹车，踩油门