楼上各位大大都已经指出原文的错误，赌徒谬误。 因为赌场有house edge，所以赌徒的最佳策略是全部筹码赌一把百家乐（没记错的话，百家乐是赌场优势最小的游戏），这个数学家早就计算证明过。 或者出千，比如利用算牌术获得21点的正期望值优势，这个已经被许多赌场列为非法，电影《决战21点》就是讲的一个华裔21点团队的真实故事；还有新闻报道过的，东欧赌徒利用微型激光仪和微型电脑实时计算轮盘的球的运动轨迹，提高对球停下位置的预测率，从而获得对赌场的正期望优势。 那种认为加倍赌大盘能赢利的，肯定是没在澳门赌场玩过，一个是赌桌都有最低和最高押注限制，一个是单边连续出七八把甚至十几把庄或闲都很常见，甚至我还看到过出的庄在路纸上形成了一个等腰直角三角形；也就是说，截取一个随机系统产生的大量结果的部分，会让你误以为是有趋势或者有规律。最重要一点，如果你的资金很巨大，那么在VIP室，赌场可能会出老千的，再假设一个不可能的情况，你掏出几十亿和赌场一把定胜负，结果你翻倍了，但赌场是公司，它可以破产，你还是分文拿不到。如果交易规则是由你的交易对手规定的，那你想要赚钱无疑是火中取栗，虎中拔牙。 全部筹码玩一把就走，当然没什么娱乐效果，也不消磨时间。 那有没有好的方法能在延长游戏乐趣的同时少亏钱甚至可能还赚一些？ 那就是截断亏损，让赢利奔跑。当你手气顺的时候，可以连续玩下去，只要输一把，立马走人，至少在外边溜达个一刻钟再回到赌桌。
每扔一次的确是独立事件，50%的概率，但是如果把连续3次看作一个独立事件的话，那么出现连续正面的概率就是 50% * 50% * 50% 同理，还可以把连续扔4次看作一个独立事件，等等。 信不信由你 你认为是赌徒谬论也可以....
请看另一个作者的例子。他懂得量子力学中的波函数，却对高中的条件概率理解不透彻。水平跟我不差上下，估计10个人会有9个人陷入误区 星期二男孩问题 http://oldj.net/article/the-tuesday-boy-problem/ http://oldj.net/article/the-tuesday-boy-problem-4/ http://oldj.net/article/the-tuesday-boy-problem-2/
连续三次正的概率的确是0.125，但出现两次正后第三次出现正的概率仍是0.5，这是两码事。 用最笨的本法来思考，连续扔三次可能有八种不同的情况： 正正正、正正负、正负负、正负正 负负负、负负正、负正正、负正负 在一次都没有扔的时候，出现正正正的概率是0.125。 第一次扔出正后，排除了第二排的四种情况，再出两个正的概率是0.25。 第二次扔出正后，排除了第一排后面两种情况，再扔出一个正的概率是0.5。
你的解释很清楚，不过我们说的也并不矛盾。 我的意思很简单，把投一次硬币看作一个事件，是50%的概率。 把投3次硬币看作一个事件，出现正正正的概率是0.125。 比较容易混淆的地方是，当一个人投硬币时，把前面两次连续为正的结果也混淆进来， 认为投第三次时，再次出现正的机会是0.125，其实这是错的。
再次围观此帖，忽然发现，我们可能被原文作者误导了！ 之前我也混淆了两个概念：“投硬币出现正面的概率”，与“随机系列里，某个游程长度出现的概率”。 这么说不好理解，举个例子： Toby大侠在帖里说到：“<从亏损到赢利>的作者亲自抛硬币100次, 统计如下: 1游程20次, 2游程16次, 3游程6次, 4游程2次, 5游程3次, 7游程1次。。。。。” 这段话的信息：一是抛硬币100次；二是游程总数是48次（即20+16+6+2+3+1=48）。这是两回事。 就原帖作者的赌博方法，盈亏是取决于100次投币出现某面的概率，还是取决于48次游程的情况？当然它们肯定有关联。 如果，在抛这100次硬币的时候，我刚好在旁边，我就使用原帖的赌博方法试一下，情况是这样的： 游程长度为1和2的不用看了，达不到下注条件。当游程长度等于3时，我就下注，一共下注12次（6+2+3+1）。其中盈利11次，因为游程长度为3、4、5时（表示在第4、第5、第6次反转），我都能盈利，盈11个筹码；亏1次，亏7筹码。合计盈利4筹码。 可看出，这个方法玩的是游程，出现游程长度为3、4、5的次数，与出现游程长度≥6的次数再乘以7，直接决定了这个策略的成败。 “投硬币出现正面的概率”永远是50%，但“随机系列里，游程长度越大，其出现的次数占游程总数的比例越低”。 可能真有人使用此方法盈利，只是他们的解释是错误的。
老贴子又被翻出来了。 很多人的资金管理方式是基于赢利加码策略的。也就是说，如果连续赢利，下一次就会加码。包括大作手livermore也是这样的。这个策略分明是使用了游程的概念。而总的赢利就跟游程的长度及它出现的概率有关系。所以独立事件的游程并不妨碍概念的理解。cassor及espresso都理解得很深刻。 应当说，从概率的角度讲，赢利加码的策略是站不住脚的。实际上我不否认这个策略的有效性。