交大数学系Mathematica教程

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四种软件的比较

　　选用何种数学软件?如果仅仅是要求一般的计算或者是普通用户日常使用，首选的是MathCAD，它在高等数学方面所具有的能力，足够一般客户的要求，而且它的输入界面也特别友好。如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话，最好同时使用Maple和Mathematica，它们在符号处理方面各具特色，有些Maple不能处理的，Mathematica却能处理，诸如某些积分、求极限等方面，这些都是比较特殊的。如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理，则选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项，同时利用MATLAB的NoteBook功能，结合Word6.0/7.0的编辑功能，可以很方便地处理科技文章。


MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现在已发展成为线性代数课程的标准工具，也成为其它许多领域课程的使用工具。在工业环境中，可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应用有：通用的数值计算，算法设计，各种学科如自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域的专门问题求解。MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式、其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。

MATLAB语言易学易用，不要求用户有高深的数学和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与C、FORTRAN等语言一样，有其内定的规则，但MATLAB的规则更接近数学表示。使用更为简便，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。

Mathematica是一个集成化的计算机软件系统，它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。可以完成许多符号演算的数值计算的工作，如：各种多项式的计算、有理式的计算。它可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的精确和近似解；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等，也可以做任意位的精确的计算。可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，。它还是很容易扩充的系统，它的用于描述符号的表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数据计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入程序使用。用户自己可以用这个语言写自己的专门用途的程序或软件包来。

MathCAD是一种交互式的数值系统。用户可以通过MathCAD直接进行各种数学计算。例如，代数运算、三角函数运算、解方程、生成各种随机数、积分运算、求导和微分的运算、矩阵运算、解不等式、分解因式等等。除了这些较为基本的数学运算，用户还可以应用进行各种数理统计工作并且生成图形，也可以生成其它各种曲线或图形及数学表格，还可以进行线性回归、各种矢量运算和复数运算等等。MathCAD不仅是是一套在数学计算和数值分析方面很全面、方便的软件，在自然科学的其它领域也具有十分广泛的应用。用户应用MathCAD可以很轻易地解决热学、电学等物理方面的问题，也可以用来解决在化学、机械工程以及医学、天文学的研究工作或学习中所遇到的各种问题。MathCAD为广大学生，特别是理工科的大学生的学习提供了很大方便。MathCAD的使用操作十分简单，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。因此，MathCAD是一种大众化数学工具。