很多人都认为凯利公式不适合用于投资，风险过高，很容易破产。而鲁晨光的公式和凯利公式差不多，是不是也有同样的问题？类似这种假设固定的输赢比例和期望值，所推导出的利润最大化的公式是不是也都有这样的问题？不解？请教高手
是的，标准凯利公式的波动是很大，常人无法接受，但你也可以选择半凯利公式或1/4凯利公式的，那样波动性就会小很多，当然你的收益（几何平均）也会小很多。所以一切都是一个选择，看你选择了什么。 这个只是凯利公式的一个方面。。。。。。
如果只取标准公式的四分之一，那么根本就不是从事最佳化的交易，也就失去他的神奇之处。就算根据标准公式计算出最佳f值，但是得到的合约数往往不是整数，最佳f值在最佳值附近非常敏感，所以凯利公式在应用上有重大的限制。
我这个菜鸟说两句，呵呵。不对的地方请拍砖。鲁晨光的公式只能作为两种结果：赢、输及其概率的情况下去判定。我询问过是否能将这个再推到一下，基于某种分布得出一个结果，得到的答案是不能。我曾经尝试着扩展一下，结果很失败，几乎就不可能有一个基于连续分布的解。所以，我觉得症结可能在这里，我们只能预测一步，而且只能有两种结果,他的假设是基于在某个点买入，下一个时点必然会到达a或b状态。而实际情况并不是这样。除了，这两个点之外，还有无数个点。如果假设（仅仅是假设）是基于正态分布的话，亏损到无穷大和盈利到无穷大的可能性虽然小，却并不等于0.所以就无法得出一个最优的投入资金比例。也就是说，实际中经常会面临比设定的盈亏更绝对值更大的情况，而这种情况对盈利的影响远大于那些小幅度的盈亏，只要有几次出现，基本上就会陪个精光。
kelly公式，是根据固定盈亏比推算出来的。实际交易，不太可能出现固定盈亏比的情况。 对于不固定盈亏比的解，可能找不到一个固定的算式。但是近似解还是可以求出来的。 问题是，过去有效的解，对未来也有效么？ 实际情况往往比公式复杂得多。kelly公式对我唯一的提示就是：大于这个比例，毫无意义。 鲁晨光的资金管理比例、组合理论，其实都有讨论的余地。一家之言，不可全信。
感觉楼主已经有了预设立场再来此发问的。建议看看《财富公式》，对公式的由来，相关的学术公案、业内实践的效果，都有详尽的描述，相信看过后，会有和wj2000类似的感觉。而且书里的文字不难理解，可比老i当年的推导贴容易得多 至于老范他们的否定态度，也是一家之言，最后的判断、主意还得自己拿。
前段时间和老鲁谈过凯利公式和鲁式公式，2者之间有些差异，不是几句话可以说清楚的。 2者都可以基于某种分布的，但计算很复杂，要获得连续解很难，可以得到数值解。 2者都不是固定盈亏比推算出来的，连续解很难，可以近似解和数值解。 清扬说的“kelly公式对我唯一的提示就是：大于这个比例，毫无意义。”——对！就是个“临界值”的问题。 凯利公式和鲁式公式和其他资金管理公式（比如拉瑞、海龟、固定金额等）的一个差别在于，2者都在公式里明示考虑了“优势”（期望收益）的情况，而其他的是隐含假定你使用的系统是有“优势”的（期望收益为正），简单的说，就是2者的公式计算时，如果你的系统没有“优势”（期望收益为正），那计算得到的结果就是不会有头寸（下注），而其他的方法（包括拉瑞、海龟、固定金额等）在计算时是不会区分你是不是有“优势”的（期望收益为正），它们（其他的方法）是假定你知道你是有“优势”（期望收益为正）的！ 凯利公式和鲁式公式同时揭示了“风险/收益”并不是一定成比例的，超越“临界值”后“风险/收益比”是下降的，达到一定的比例（大头寸）后，就算你有优势（期望收益为正）长期来看也一定会死亡（破产）。
另外一点，凯利和鲁式公式都是来自“信息”，从来自“信息”这点也有点提示，“优势”是种“信息”，“私有”“信息”的重要性！ “私有信息”——很矛盾的一点。这个看你如何看待了，你可以认为“私有信息”是“内幕消息”而“排斥”，然而，如果没有“私有信息”你又如何有“优势”？！
Edward Thorp的论文《THE KELLY CRITERION IN BLACKJACK, SPORTS BETTING, AND THE STOCK MARKET》： http://www.bjmath.com/bjmath/thorp/paper.htm 《财富公式》连载版： http://lz.book.sohu.com/serialize-id-9220.html 《财富公式》购买： http://www.amazon.cn/dp/zjbk712694
凯利公式和鲁式公式同时揭示了“风险/收益”并不是一定成比例的，超越“临界值”后“风险/收益比”是下降的，达到一定的比例（大头寸）后，就算你有优势（期望收益为正）长期来看也一定会死亡（破产）。 ================================================ 精明的赌徒从来不是固定比例的下注，他只在某些时刻下重注，这种下注方法很难学习！