第11次 翻硬币 翻到正面的概率是 50% , 但连续 11次翻到正面的概率是 = 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 * 0.5 ; 所以如果前面 10次硬币 都翻到正面 , 第11次翻到 反面的概率 很大 接近于 1 。
对于一个均质的硬币来说,每次投得正面或反面的概率各为50%, 每投一次硬币是一个独立的事件, 就是说“你第一次投硬币”这件事和“你第二次投硬币”这件事是完全不相关的。 那么就算你连续看到100次都投出正面,那么第101次是反面的概率就因为增大吗?错。 第101次还是50%的概率投出正面。 如果还想不通的话,最好去复习一下概率论的基本知识。
很多人凭感觉觉得连续10次正面之后出反面可能性增大是因为“连续10次正面”这样的结果看上去太特别了,其实这和“连续8次正面,2次反面”这样的结果没有什么本质的区别。 如果还不理解的话,把投硬币的次数设定为4次,即,你总是只能投4次。 那么结果不外乎: 0001,0010,0011,0100, .... 1111 共计16种可能性,“0000”和“1111”有什么本质的区别?没有,它们出现的概率都为1/16。 那么当你看到 "111"这样的结果时,就能推理出“1111”的可能性增大了吗?还是1/16 假设你足够地耐心连续投100次的话,那么共计有2^100次种可能的组合, 你连续投出10个正面,和连续投出50个正面,和连续投出99个正面的可能性都是: 1/1267650600228229401496703205376
没那么简单也没那么复杂,投硬币事件要看假定和条件的。 一、如果你“确定”是完全均质的硬币,那第101次还是50%的概率投出正面; 二、如果是在1亿次的投掷结果中,在其中出现连续100次掷出正面的过程中,其后的一次投掷出现的正面的机会还是50%; 三、而如果开始就出现100次连续的投掷出正面,那就要象fenghuo说的那样要“质疑”硬币问题和环境了,其后第101次再出现正面的机会就很大很大了。。。。。。。。。。。。 也可以说是“全样本”和“抽样本”的区别!在现实中更多的是“抽样本”而不是“全样本”。
一般默认认为硬币正反出现的期望概率是50% ,可是现实会50%出现的概率又是多少呢? 如果10次投币都没有出现,那么是否要怀疑一下它真的有50%的概率,或者说又多少概率会出现实现继续50%期望概率。期望和概率
丢硬币的前提条件,就是假设每次丢硬币,正面和反面的概率是50%。这个假设已经忽略了丢的手法,硬币细节的不同等差异了。 这个问题我可以简单说说。 俗话说,屁股决定立场。 所谓概率,跟你的立场关系十分的大。 丢100次硬币都是正面,第101次丢正面的概率到底是多少? 取决于你怎么看待这个行为。 如果你只是单单看第101次丢正面的概率,那么很简单,50%。因为丢硬币是独立事件,之前怎么丢不会影响之后的情况。 但是如果你问,连续101次丢正面的概率是多少,那么就是1/2^101。这次你问的问题中,把101次事件连在了一起,他们不再是一个个独立事件,而是合并成为一个事件。 那么你的屁股决定的立场,跟概率又有什么关系呢? 下面我就讲讲这个。 其实,问出这些问题的人,说明对客观概率和主观概率区别不清,对概率的本质认识不清。 从而错误的运用了概率。 所谓客观概率,是指物体的固有属性。比如硬币表明有点毛,导致它丢正面概率是49.994412351234...%,丢反面的概率是49.7751324151234...%,站中间的概率是0.22653413412345...%。这些是它的固有属性之一。准确的数字是测不出来的,也是我们不可知的。 所谓主观概率,是我们根据一系列现象去计算出来的概率。比如我丢100次,发现正面朝上是49次,那么它正面朝上的概率就是49%,这个不是它的客观概率,但是应该跟客观概率很接近。 现在我们根据这100次,来推测下一次的概率值。无论我推测是1%也好,还是99%也好,只要你有一套合理的推测理论。比如孤立看,下一次应该是50%,联合的看,下一次应该是1/2^100。这两者都是一个合理的推测,都是一个合理的主观概率值。至于这个合理的推测,是否反映下一次的孤立事件,则是完全次要的。就算你预测下一次99%应该正面,它出反面也不能证明你是错的。 所谓概率,就是这样的一个东西,它一定要站在宏观层面才有意义。因此任何用概率手段去预测独立事件的,本身就是错误的运用了概率方法。
按照我自己思考的理解,交易不是概率问题,但交易离不开各种概率现象。概率对于分析交易是不可或缺的工具。 我认为,市场是精确的,给出a的卖价,如果成交,成交价就是a。流通环节会被抽走确定百分比的成本,所有的交易过程都是精确的发生着,绝对不会发生克扣你几毛钱,或者送给你几毛钱的误差。 市场的价位,也是背后千万个交易博弈的反应。没有任何不精确的成分存在。 不确定性来源于两方面:一个是每一个参与交易的人引入的。比如同样的价格,同样的走势,对a和b来说可能就是不同的判断,每种判断都有一定的概率促使人做出交易的动作,并且随着市场的走势变化,人的心理也在变化,从而反过来影响自己的判断。类似的,不同的人的心理也完全不一样,有人理性,有人谨慎,有人狂热,有人有心欺诈,不同的心理也会表达出完全不同的结果。 不确定性的另一方面,源于流通速度。包括物理上的,和心理上的。前者是信息的传递速度,比如每笔买卖的发生,都会经过一些信息传递路径,最终造成交易价格的更新;更新的交易价格,也会需要一定时间传递给每个交易的人。后者是每个人决策的速度,比如犹豫、谨慎的人做决定就会比较慢等等。 我认为理论上,如果确知市场中每个成分的当前状态,并能确定的模拟每个人的交易习惯,是可以预测市场的动向的。因为这个市场的运作,物理上是精确的,是确定的。只是要做到获取所有的信息所有的状态,这本身就是不可能做到的。 做个类比,市场就像是流水一样,具有许多宏观性质。成千上万个水分子在微观层面的统一运动,能够在宏观层面表现出各种形式。有些形式比较显著,比如水总是要往低处流;有些形式比较不显著,比如一个小漩涡,一个小水花;许多形式都在不断的周期重复着,比如水花总是会周期性的出现;但周期性的现象却不是这么容易预测,比如你难以精确预测每个水花出现的时间和位置;但是总是能做一部分有效的预测,比如可以发现水花总是更倾向于出现在浪尖上,而且波动越剧烈水花出现的概率就越大等等等等... 许多宏观层面的分析,是离不开概率的。比如分子不断撞击,带来了压力。但去研究无数个分子的运行轨迹,精确分析每个分子贡献的压力是不现实的。只有抛弃微观层面的分析,转而站在宏观层面去分析撞击的概率,才能计算出宏观上精确的压力值。 我相信类似的方法也可以运用在交易市场中。比如众多参与交易的群体,大户、机构、散户等角色,每种角色又分为许多性格,拥有不同的力量。如果能根据每种角色和性格,建立对应的交易习惯和模型,并能根据当前的现象逆推出背后每个模型的参数,还是有可能在短期乃至超短期内作出有效的预测。当然市场的分析远比物理世界的分析要难的多。因为被分析的对象是具有巨大不确定性的人。