收益与回撤

对于一个交易系统进行仓位管理，显然收益与仓位的轻重有关。问题：当仓位使得期望收益达到最大化时，一般而言最大回撤会达到多少？

当然对于不同的系统答案肯定不一样。但我相信对于大多数“合理”的系统，在期望收益最大化时的最大回撤应该在一个接近的数值范围内，这个数值范围是多少呢？

 

这就要看你怎么看回撤。是浮动权益最大的回撤，还是close trade权益的回撤。
我测试只看close trade的回撤，在20%左右。

 

对于绝大多数的策略，要取得期望收益的最大化需要承受的最大回撤，我相信决不止20%。我怀疑在50%以上。

 

50% ？！那只能说明你暴露在风险里面太大了。

其实一个比较容易理解的回撤，就是最大连续失败trade的数量，我测试发现一般是8次，就算10次。每次risk为2%，那么也就20%左右。

为了利益最大化，我觉得就是浮盈加仓是必须的。但是初仓头寸绝对不能太大，否则，要被市场毙了的。

 

期望收益的最大化 所遇到的回 撤是100％，我这几天在看这方面的书，不只一个专家这样说。无论从理论上，还是软件模拟上，都是100％

 

怎么个衡量期望收益达到最大化呢

 

回撤100%?

那是压大小，砸金花吧。

 

对于你说的这种策略，如果扩大仓位每次承受3%,4%,或5%的风险，最后得到的期望收益应该更大。你已经先决地把每次的risk控制在2%，这也许就没有达到期望收益最大。

 

凯利公式说回撤50%收益最大。

 

1. 如果你交易的时间足够长,你的风险是无限大. VAN与VINCE都证明了这点
2.并不是要承担的风险越大,收益也会越大,而是呈现一条曲线,先是收益随风险的增加呈指数级上升,然后是收益随风险的增大呈缩小状态. 这里画图不方便. 请参书VINCE的新书. 有理论的证明.

 

1. 理论上，任何事物的风险都是无限大的，地球存在的时间越长，爆炸的可能越大。对于交易者，能把毁灭性风险控制在于飞机失事的几率相当，大概就差不多了。

2. 是这样。开始头寸增大收益会增大，但承担的头寸（风险暴露）大到一定程度后，期望收益反而会下降，但是最大回撤随着头寸的增加应该是单调上升的。主贴的问题也可以理解为问在何种风险暴露（相应地，何种最大回撤条件下），拐点会出现。

 

好像第一点的讨论要建立在positive的基础上吧~如果位于负的数学期望下（哪怕再小），理论上，必定是100%。

 

佩服!

 

应该针对具体的某个系统来回答这个问题

 

1，取决于两个方面的因素，一个是交易系统的因素，一个是心理的因素。
（1）针对一个既定的系统，可以知道这个系统的：胜率P、赔率B、风险承担D
（2）必须在心理上界定，在多少次交易内（或多长的时间范围内）来衡量问题。在无限次交易中最大回撤必趋近于100%，但这没有意义。关键是要界定一个范围来衡量问题。
2，当前绝大多数交易系统的参数一般是这样的：
P=30%,B=2.5,D=2%,
N=100
据此推算，符合这个特征的系统其百次交易回撤大约为22.96%

 

不是这样。哪怕数学期望为正时，只要时间无限长或者说交易次数无限多，最大回撤仍然趋向100%（不等于100%，只是趋向100%）。

简单论证：
每次交易承担风险为D，胜率为P，连续交易N次，
连续N次交易均失败的概率为：(1-P)^N，
最大回撤为：1-(1-D)^N，
因此当N趋于无限大时可以得到两个结论：
第一，连续N次交易失败概率趋近于100%；
第二，最大回撤趋近于100%；
综合起来，严格的下结论应该说：
若交易次数趋于无限大，那么就有趋于100%的把握认为出现趋于100%的回撤。

 

大哥，随着N趋于无限大，连续N次交易失败的概率不是趋向于0？？怎么可能是100%呢？

 

有这样的证明吗？

 

恩，是我搞错了。应该这样说：

连续N次交易均失败的概率为：(1-P)^N，
那么需要连续交易M=1/(1-P)^N次才会出现连续N次交易失败的情况。
无论给定多大的N（不是数学上的无穷大，只是足够大），
因为总交易次数为无穷大，所以总是会出现连续交易N次失败的情况。

最大回撤为：1-(1-D)^N，
因为存在最小购买问题，金钱并非无限可分，
所以N只要足够大，最大回撤就趋近于100%。

所以，无穷次交易，会产生一个足够大的连续失败，
这个足够大的连续失败会导致所剩资金不足以购买最小投资单位，
此时回撤近似于100%，但不是100%。

 

绝无此事。
凯利公式是说风险承担与胜率、赔率成特定关系的时候期望收益最大，
完全没有涉及回撤的问题，所以不可能有回撤多少收益最大之类的说法。
这几乎是凯利公式被公认的一个主要缺点。